Wie viele Gültige Ziffern?
Hey Leute,
ich versuche gerade etwas auszurechnen (Physik) bin mir aber nicht sicher auf was ich das Ergebnis Runden soll.
Also ich habe 2 gültige Ziffern (73 Ohm), weil man soll ja immer das ungenauere nehmen.
Das heißt ich muss das Ergebnis auf 2 Stellen Runden wäre es dann hier 2,5 mm^2
oder doch was anderes?
danke schonmal im voraus
3 Antworten
Nein. Durch Runden auf zwei Stellen kannst du doch nicht einfach aus 245,04... mm² den viel kleineren Wert 2,5 mm² machen.
Du könntest mit wissenschaftlicher Notation (also mit Hilfe von Zehnerpotenzen)
2,5 ⋅ 10² mm²
schreiben.
Oder du rechnest in cm² um.
245,04... mm² = 2,4504... cm² ≈ 2,5 cm²
Naja, es ist 245,04... mm² = 2,4504... ⋅ 10² mm². D.h. man kann das Komma um 2 Stellen nach links verschieben, wenn man zum Ausgleich mit 10² multipliziert. Dann kann man den Wert 2,4504... auf 2 gültige Ziffern zu 2,5 runden.
245,04... mm² = 2,4504... ⋅ 10² mm² ≈ 2,5 ⋅ 10² mm²
> Also ich habe 2 gültige Ziffern (73 Ohm),
Korrekt. Also sollte das Ergebnis auch 2 (oder, je nach Lehrer, auch eine mehr) gültige Ziffern haben.
Das mit den zwei Ziffern ist nur eine grobe Vereinfachung der Fehlerrechnung für Zwecke der Schule. Weil die zwei Ziffern 11 eine viel größere Ungenauigkeit beinhalten als die zwei Ziffern 99.
Ich würde, solange mir kein Lehrer gegenteiliges vorschreibt, in diesem Fall 3 Ziffern angeben - die gegebenen 73 haben mehr Genauigkeit als Dein auf 2 Ziffern gerundetes Ergebnis 25.
Davon abgesehen hast Du Dich mit den 2,5 mm² um zwei Nullen verrechnet.
Mathematisch werden Nachkommastellen unter 5 abgerundet, und ab 5 aufgerundet je nach Wusch auf Angaben von Nachkommastellen. Bei Rücksicht auf 2 Nachkommastellen wären es bei Dir 245,04 , ohne Nachkommastellen = 245 .
Es soll nicht auf 2 Nachkommastellen gerundet werden, sondern auf 2 gültige Ziffern. 245,04 hätte 5 gültige Ziffern und 245 hätte 3 gültige Ziffern.
Ich verstehe nicht ganz wie man auf 2,5 ⋅ 10² mm² kommt. Ich soll das Ergebnis sowieso in cm² angeben, aber ich wollte erstmal wissen wie man überhaupt auf das Ergebnis in mm² kommt.