Wie viele Gleichungen braucht ein Gleichungssystem um 4 Variablen bestimmen zu können?
2 Antworten
Genau 4! Weniger bedeutet, dass das Gleichungssystem unterbestimmt ist. Es werden Abhängigkeiten zwischen den Variablen verbleiben. Bei mehr als 4 Variablen ist es überbestimmt, das kann zu Redundanz oder zu Widersprüchen führen.
Das bedeutet natürlich nicht, dass es auch immer eine Lösung geben muss, wenn du genauso viele Gleichungen wie Variablen hast. Denke beispielsweise an 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten. Die Lösungen kann man als Schnittpunkte zweier Geraden in der Ebene deuten. Zwei parallele Geraden schneiden sich aber nie und bei 2 identischen Geraden gibt es unendlich viele Schnittpunkte...
Mindestnds 4, pro unbekannter eine Gkeichung