Taschenrechner Gleichungssystem lösen Ergebnis : unendlich viele Lösungen, wie geb ich das Gleichungssystem mit Vorbemerkung ein?
Also wir haben es so gelernt wir haben 3 Gleichungen mit 3 unbekannten. Soweit so gut. Geb ich das im Taschenrechner ein spuckt er „unendlich viele Lösungen aus“, was ja auch soweit stimmt.
Nun haben wir gelernt das wir eine Variable sag ich mal a vorverlegen können, so wie geb ich das jetzt mit der vorbelegten Variable in den Taschenrechner ein?
Mit freundlichen Grüßen
3 Antworten
Wenn du a mit einem Wert belegst, bekommst
du doch an der Stelle eine Zahl, die du zu
einer evtl. vorhandenen Konstanten addieren kannst.
Wenn die Gleichung z. B. so aussieht:
3a + 8b - 2c = 42
Und du belegst a mit 3, hast du
8b - 2c = 33
Genau genommen dieses System:
2a - 3b + c = 0
3a +1b +3c = 0
-5a +2b -4c = 0
so der lehrer hat a mit „10“ vorbelegt, wenn ich das mit deiner Methode mache, also a = 10 und es gleich mal umforme würde da ja stehen:
0a -3b + c = -20
0a +1b + 3c = -30
0a + 2b -4c = 50
soweit richtig?
Denke schon! das geb ich im Taschenrechner ein genau so genau so wie das steht und es kommt wieder „unendlich viele Lösungen“ kannst es ja selbst testen wenn du einen Taschenrechner da hast!
mein Lehrern jedoch hat da raus a= 10, b = 3 und c =-11
siehst du es klappt nicht ich kann’s einfach nicht oder bin zu blöd 😓😓😓
Aber unendlich viele Lösungen bekommst du
nur, wenn mindestens zwei Gleichungen linear
abhängig sind. Das sind sie hier aber nicht.
Wenn du nur noch zwei Variablen hast,
darfst du auch nur zwei Gleichungen in den
TR eingeben.
Was haben die 0 a in der Gleichung zu suchen? a ist doch 10.
So kann a jede beliebige Zahl sein. Dann gibt es natürlich unendlich vile Lösungen...
Nein, gibt es nicht. a wurde ja auf 10 gesetzt, sonst
wäre die Konstante rechts vom Gleichheitszeichen anders.
Er muss im Taschenrechner nur eine Gleichung weglassen.
Du hast recht du bist die beste Antwort ever!!! Es klappt! Danke!!! Ich geb dir den Stern ja 100%!! Ist es eigentlich egal wie ich a vorbelege? Ist das Ergebnis dann immer das selbe???
Nein. Für b und c kommen für jedes a andere Ergebnisse raus.
0a -3b + c = -20
0a +1b + 3c = -30
0a + 2b -4c = 50
Das steht oben. Da a hier beliebig ist liefert der Rechner bei Eingabe dieses Systems unendlich viele Lösungen..
Deine drei Gleichungen sind nicht unabhängig!
(1) 2a - 3b + c = 0
(2) 3a +1b +3c = 0
(3) -5a +2b -4c = 0
(1)+(2)+(3) = 0 !
Wenn ein Wert für a (=10) vorgegeben wird, hast Du noch 2 Unbekannte und darfst deshalb auch nur noch 2 (beliebige) Gleichungen benutzen.
Ok danke wie sieht’s aus wenn ich für a eine andere Zahl also nicht 10 vorbelege sondern sag ich mal mit einer anderen Zahl, dann kommen ja ganz andere Ergebnisse raus ist das dann genau so richtig??
Was Du für b und c herausbekommst, hängt natürlich auch davon ab, welcher Wert für a vorgegeben ist.
Dein Beispiel mit a = 10
(1) 20 = 3b – c
(2) 30 = -b - 3c | • 3
(3) 90 = -3b – 3c
(1) + (3) >> c = -55/2; b = 95/6
mit a = 3
(1) 6 = 3b – c
(2) 9 = -b – 3c | • 3
(3) 27 = -3b – 3c
(1) + (3) >> c = -33/4; b = 57/4
ok aber wäre ja dann genau so richtig also die zweite Lösung stimmt’s
Du gehst die Sache schon sehr kompliziert an, stimmts?
Die Nutzung eines TR scheint für das Verständnis des Problems nicht unbedingt förderlich zu sein...
Ok danke aber du hast das ja korrekter Weise auf die Rechte Seiten subtrahiert ja wenn ich das auch mache also 3 Gleichungen hab die dann alle quasi umgeformt so sind (nur ein Beispiel) :
0a +8b -2c = 33
0a +2b -1c = 20
0a +3b +1x = 22
Und ich das dann in den Taschenrechner eingebe bekomme ich irgendwie wieder unendlich viele Lösungen also bei einer Beispiel Aufgabe des Lehrers war es so ja der hat das schriftlich gerechnet und da kommt was logisches raus bei mir nicht