Frage von AzonaFr3sH, 253

Wie viel Grad hat eine Kugel?

Ein Kreis hat ja bekanntlich 360 Grad, hat dann auch eine kugel bestimmt viel Grad? Oder auch ein Quader? Danke schon im voraus

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 162

Ein Dreieck auf der Kugel hat beispielsweise 270°, wenn du eine Viertelkugel über dem Äquator nimmst (ein Achtel der Erde). Am Nordpol ist ein rechter Winkel, am Äquator gleich zwei.

NB: eine Kugel kennt sogar Zweiecke.

Kommentar von AzonaFr3sH ,

Ja das weiß ich schon :) Danke

Expertenantwort
von PWolff, Community-Experte für Mathe, Mathematik, Physik, 68

Eine Kugel hat 4 π sr (Steradiant - Raumwinkel). (im Fall der euklidischen Geometrie)

Jede einfach geschlossene Oberfläche (im nichgekrümmten dreidimensionalen Raum) hat denselben Gesamtraumwinkel. (Ebenso wie jede einfach geschlossene Linie in der Ebene 2 π Winkel hat.)

Expertenantwort
von Willibergi, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 161

Das kann man nicht so sagen.
Nur bei zweidimensionalen Flächen kann man Winkel messen.
Du kannst dir vorstellen, dass eine Kugel aus unendlich vielen Kreisen besteht, die hintereinander immer kleiner werdend eine Kugel ergeben.
Deshalb hat ein dreidimensionaler Körper auch keine Winkel.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen.
LG Willibergi

Kommentar von AzonaFr3sH ,

Danke, so habe ich es mir auch schon überlegt :)

Kommentar von PicarderKoenig ,

Natürlich hat ein dreidimensionaler Körper Winkel, es gibt nur nicht "den" Winkel, der den Körper charakterisiert.

Kommentar von Willibergi ,

Und genau "den" meinte AzonaFr3sh, denke ich, auch.
LG Willibergi

Kommentar von AzonaFr3sH ,

Zu hoch für mich :D Aber danke!!

Kommentar von peoplelife ,

Bei Kugeln kann man den Raumwinkel errechnen. Das ist das Gegenstück zu den zweidimensionalen Winkeln

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 132

Hallo,

Grad nicht, aber Quadratgrad.

Wenn ein Kreis den Umfang von 360 Grad hat, dann hat sein Radius 

360/(2π)=57,29577951 Grad.

Die Oberfläche einer Kugel berechnet sich nach 4πr².

Das sind dann 4*π*57,29577951=41252,96125 Quadratgrad.

Herzliche Grüße,

Willy

P.S.:

Natürlich weiß ich, daß Grad eine Winkelgröße und kein Bogenmaß ist. Als Einheiten müßte man strenggenommen
π/180 nehmen.

Kommentar von AzonaFr3sH ,

Okey, ganz schön kompliziert aber danke!

Expertenantwort
von Hamburger02, Community-Experte für Physik, 117

Das ist eine Frage nach den Kugelkoordinaten. Will man Grad haben, gibt es folgende Konvention:

Man definiert einen Nullpunkt auf der Kugel. Durch diesen Punkt zieht man einen Äquator. Der Äquator (Großkreis) hat 360°. Vom Äquator aus misst man dann 90° nach oben (Nordpol) und 90° nach unten (Südpol, -90°). Mit diesen beiden Koordinaten kann man jeden beliebigen Punkt auf der Kugeloberfläche bezeichnen.

Kommentar von AzonaFr3sH ,

okey, und wie viel grad hat dann eine kugel? 360?

Kommentar von Hamburger02 ,

Da die Kugel ein räumliches Gebilde ist, kommst du mit einer Koordinate nicht aus. Du brauchst mindestens 2. Eine davon hat 360°, die andere nicht.

Antwort
von Roderic, 60
Antwort
von PicarderKoenig, 51

Ein Kreis "hat" auch keine 360 Grad, den Ausdruck Grad haben gibt es überhaupt nicht.

Kommentar von AzonaFr3sH ,

dann eben umfässt oder beinhaltet?

Kommentar von PicarderKoenig ,

Das kann man so aber nicht sagen, eine Gradangabe ist ein Winkelmaß zwischen zwei Bezugslinien. 

Kommentar von AzonaFr3sH ,

Ja, und kurz, weil ichs nich so lange sagen will, "hat"

Kommentar von PicarderKoenig ,

Du verstehst nicht was ich meine, es geht mir nicht um die Formulierung. Kein Gebilde oder Körper oder was auch immer hat einen bestimmten Winkel sondern enthält viele verschiedene Winkel, je nachdem wo man misst. Das ist wie wenn du sagen würdest "Welchen Kanal hat ein Fernseher", es macht einfach keinen Sinn die Frage.

Kommentar von peoplelife ,

Die Winkelmaße ergeben sich aber aus einem Kreis.

Ein Kreis hat 360 Grad, genau wie ein Vollwinkel.

Schneidet man 270 Grad heraus, so hat man keinen Kreis, sondern einen Rechten Winkel (90 Grad)

Kommentar von PicarderKoenig ,

Ja das einzige Gebilde, das einen Winkel "hat" ist der Kreis. Alles andere hat mehrere Winkel

Antwort
von Killerjoghi, 97

In 1 Dimension hat die Kugel auch 360 Grad

Kommentar von PicarderKoenig ,

Zwei Dimensionen

Kommentar von AzonaFr3sH ,

dacht ich mir auch, aber danke

Kommentar von peoplelife ,

Muss sie ja auch, sie ist ja dann ein Kreis^^

Kommentar von Killerjoghi ,

ja mein ich sry ^^

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