Ist eine Kugel nicht einfach nur ein Kreis in der dritten Dimension?
Das Ergebnis basiert auf 9 Abstimmungen
6 Antworten
Nein, ein Kreis in 3 Dimensionen könnte auch ein anderes Objekt ergeben. Die 2 Dimensionale stellt Flächen dar und ein Objekt, welches 3 dimensional ist, stellt mehrere Flächen da, um ein Objekt darzustellen, so kann man nicht eine Fläche in ein Objekt umwandeln.
Ja stimmt, da ein Kreis auch einfach in der 3. Dimension ein Zylinder sein kann. Vielen Dank für die Antwort
Ja und Nein.
Beginnen wir mit etwas Einfacherem: Ein Punkt kann als nulldimensionale Projektion einer Linie verstanden werden, diese wäre dann eine eindimensionale Projektion eines (OBdA) Quadrates, welches wiederum eine zweidimensionale Projektion eines (OBdA) Würfels wäre und dieser wieder die dreidimensionale Projektion eines Tesserakts (also eines 4D-"Würfels") usw. usf.
Allerdings könnte die Linie auch aus der Projektion eines Kreises entstehen, das Quadrat aus der Projektion eines Zylinders u. a. m.
Mit einer Projektion verliere ich eine Dimension und mit dieser Dimension gebe ich auch Informationen auf, ich kenne dann nicht mehr alle Eigenschaften des Ursprungobjekts. Daher kann ein Kreis aus der Projektion einer Kugel entstanden sein und die Erhebung eines Kreises in höhere Dimensionen könnte wieder zu einer Kugel führen. Aber genauso gut zu einem Zylinder o. a. m.
Füge ich ein Dimension hinzu, so erhöhe ich sozusagen die Freiheitsgrade über das, was noch alles gewesen sein oder werden könnte.
Daher gilt der Schluss: Die Projektion einer Kugel führt zu einem Kreis, aber aus einem Kreis kann ich nicht zweifelsfrei schließen, dass er die Projektion einer Kugel sei. Daher: Nein.
Der Mann redet von Freiheitsgraden ... Jetzt habe ich einen "statistische Thermodynamik flashback". ^^
Genauer gesagt ist ein Kreis eine Kugel in 2 Dimensionen.
Vielleicht ein Kreis in der dritten Dimension muss nicht unbedingt eine Kugel sein sondern auch ein zylinder z.b
Wenn wir da topologisch ran gehen, könnten wir sagen, dass jedes 3R-Objekt ohne echtes Loch immer homöomorph zu einer Kugel ist.
Dementsprechend könnte man behaupten, dass im Endeffekt tatsächlich jedes 3R-Objekt, das einen Kreis projiziert, als deformierte Kugel verstanden werden kann.
Demnach ist das eine Kreisprojektion erzeugende Objekt irgendwie immer eine Kugel.
Ist das hier sinnvoll? Nein.
Ich verstehe nur die Hälfte, aber trotzdem Vielen Dank