Wie ist die erste Dimension?
Die dritte Dimension ist mit Länge Breite, und Tiefe. Die 2. nur mit Länge und Breite. Aber wie sieht die erste Dimension aus?
5 Antworten
Die dritte Dimension ist mit Länge Breite, und Tiefe.
Das ist nicht „die dritte Dimension“, sondern der dreidimensionale Raum. Es gibt hier unterschiedliche Wordings:
- „Dimension“ gleich „Hauptrichtung“ ⇒ der dreidimensionale Raum „hat drei Dimensionen“.
- „Dimension“ gleich „Anzahl der Hauptrichtungen“ ⇒ der dreidimensionale Raum „hat die Dimension 3“.
Ein zweidimensionaler Raum ist eine Ebene, ein eindimensionaler Raum eine Gerade. Die Unterscheidung zwischen verschiedenen Richtungen, z.B. „Länge“ und Breite“ etc. hängt damit zu tun, dass es asymmetrische Körper gibt. Bei einem Fahrzeug ergibt es Sinn, Länge, Breite und Höhe, bei einem Schrank eher, von Tiefe, Breite und Höhe zu sprechen, wobei die Reihenfolge reine Konvention ist.
Wenn man bei einem Würfel von Länge/Tiefe, Breite und Höhe spricht, sind diese wegen der Symmetrie des Würfels gegeneinander austauschbar. Bei einer Drehung des Koordinatensystems um das Vielfache eines rechten Winkels geht er in sich selbst über.
Ebenso austauschbar sind im Prinzip die Raumrichtungen {x}, {y} und {z}.
Bei einer Kugel wäre es noch willkürlicher, denn sie geht durch Drehung um einen beliebigen Winkel in sich selbst über. Das liegt natürlich daran, dass der Raum als homogen und isotrop angenommen werden kann, d.h. es gibt a priori weder einen Ort noch eine Richtung mit besonderer Bedeutung.
Ebenso kann man ein definiertes Koordinatensystem durch ein um einen beliebigen Winkel gedrehtes ersetzen.
Erst konkrete Gegenstände machen einen Ort und dabei meist auch eine Richtung zu etwas besonderem. Beispielsweise definiert hier die Schwerkraft lokal eine Vertikale. Die Richtungen auf der Erde sind erst einmal gegeneinander austauschbar bilden zusammen eine besondere Fläche im Raum. Die Sonne und die stabile Rotation der Erde differenzieren weiter zwischen geographischer Länge und geographischer Breite, doch das erkennt man erst auf den zweiten Blick.
Sollte der 3D-Raum eine Membran in einem höherdimensionalen Raum sein, wären natürlich die Richtungen der Mebran zusammen gegenüber anderen Richtungen „privilegiert“, ähnlich wie die Erdoberfläche.
Eine Sonderrolle spielt die Zeit. Manchmal wird sie als „vierte Dimension“ gehandelt, aber sie entlang kann Ich mich nicht so hin und her bewegen wie entlang einer Raumdimension, nicht einmal stehenbleiben. Vielmehr bewege ich bzw. mein „Jetzt“ gleichsam unerbittlich durch die Zeit, und zwar mit mindestens 1s/s.
Dass die Zeit dennoch als Dimension mit dem Raum zur Raumzeit zusammengefasst werden kann und sogar muss. Der absolute Abstand zwischen zwei Punkten der Raumzeit (Ereignissen) ist
cΔτ = √{(cΔt)² – (Δs)²},
wobei Δt der zeitliche und
Δs = √{(Δx)² + (Δy)² + (Δz)²}
der räumliche Abstand der Ereignisse in einem bestimmten Bezugssystem ist. Das Minuszeichen macht den Unterschied zwischen Zeit und Raum aus.
Man sagt es gibt (existieren) 11 Dimensionen.
Genauer: Man sagt, es muss deshalb 11 Dimensionen geben (meines wissens einschließlich Zeit, also von 0 bis 10, mit der Zeit als „nullter“, weil diese eine Sonderrolle spielt), weil dies Voraussetzung dafür ist, dass die Stingtheorie mathematisch funktioniert.
Die sind möglicherweise nicht alle gleichartig, weil die meisten davon, nämlich 7, „eingerollt sind“, ähnlich, wie bei der Oberfläche eines dünnen, langen Zylinders (stell Dir etwa die eines Haares vor), eine Dimension ausgedehnt und die andere eben eingerollt ist, in dem Sinne, dass man in dieser Richtung schnell zum Ausgangspunkt zurückkommt.
Das hat als solches übrigens nichts mit Raumkrümmung zu tun, denn eine Zylinderfläche hat die Gauß'sche Krümmung 0. Man kann sich vorstellen, den Zylinder längs aufschneiden und in einer Ebene ausrollen zu können.
Kann man aber bei der 1. Dimension überhaupt von existieren reden…
Mir ist nicht ganz klar, was Du damit meinst. Wenn Du in einem hypothetischen Kosmos in wenigstens einer Richtung eine Entfernung zwischen zwei Punkten bestimmen kannst, existiert dort mindestens eine Dimension, bzw. der vorliegende Kosmos hat die Dimension 1. Meinst Du das, oder sprichst Du von der Nummerierung?
…oder ist es bloss eine philosophische Interpretation? Im Sinne von: Vor 2 kommt 1
Die Nummerierung ist mehr oder minder willkürlich, wenn Du das meinst. Wenn in einem hypothetischen Kosmos nur eine Dimension existiert, ist es wenig sinnvoll, sie die zweite zu nennen.
Die erste besitzt nur eine Länge. Man kann also nur vor oder zurück. Die erset Dimension erhältst du, wenn du die Dimension 0 (also einen Punkt) unendlich oft nebeneinander legst.
Dimension 0:
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Dimension 1:
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Dimension 2:
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Dimension 3:
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Dimension 4:
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Dimension 3 und 4 haben wohl nicht so ganz Funktioniert 😂 Dimension 4: ...................🐢 🐢
Es ist nur ein Punkt
Nur Länge
Man sagt es gibt (existieren) 11 Dimensionen. Kann man aber bei der 1. Dimension überhaupt von existieren reden oder ist es bloss eine philosophische Interpretation? Im Sinne von: Vor 2 kommt 1
Wobei das auch für die 2. gelten würde. Wenn ich eine Linie zeichne ist diese zwangsläufig 3D