Was ist der Unterschied zwischen einem Kreis und einer Kugel?

Eine Dimension mehr.
Bei Vektoren sind es gemeinhin identische Formen.
Das gilt dann auch für die vierdimensionale Hyperkugel.
(Nur intern rechnest du je Dimension um eine Koordinate weiter.)

Ein Kreis ist zweidimensional, eine Kugel dreidimensional.

Die Punkte, die auf einer Ebene gleichweit von einem beliebigen Punkt (dem Radius) entfernt sind, bilden einen Kreis.

Die Punkte, die in einem dreidimensionalen Raum gleichweit von einem beliebigen Punkt entfernt sind, bilden eine Kugel (bzw. die Oberfläche davon).

Die Querschnittsfläche einer Kugel ist ein Kreis.

Einen Kreis kannst du auf ein Blatt Papier malen, eine Kugel nicht (man könnte sie nur zweidimensional darstellen).

Ein Kreis ist zweidimensional, zum Beispiel einen einfachen Kreis auf einem Blatt Papier. Eine Kugel ist dreidimensional, beispielsweise ein Flummi.

Eine Kugel ist ein dreidimensionales Objekt, in dem alle Oberflächenpunkte genau gleich weit weg vom Mittelpunkt M sind.

Kugel ist dreidimensional (du kannst sie angreifen - ein Ball/Globus zb) ein Kreis ist zweidimensional (du zeichnest ein O auf ein Papier zb)