Unterschied zwischen Kugel und Ellipsoid?
Hi Leute,
ich habe den Luftanteil einer Smartiesrolle berchnet und dazu musste ich das Volumen von einer Smarties Schokolinse anhand der Formel für das Volumen eines Ellipsoid berchnen, da die Schokolinse die Form eines abgeplatteten Ellipsoids hat.
Jetzt muss ich erklären wieso es nicht realistisch ist, das Volumen mit der Formel der Kugel zu berechnen und den Unterschied erklären, jedoch weiß ich nicht wie.
Ich kann nur sagen, dass wenn ich es als Ellipsoid mache der Luftanteil 48% ist und wenn ich es als Kugel mache nur 3%.
LG Asiye
3 Antworten
ich würde einfach die rolle smarties mit wasser füllen und dann alles durch ein sieb gießen, das wasser auffangen und im meßbecher das volumen ablesen.
Weil es keine Kugeln sind. Smarties sind ja eher linsenförmig.
das kannst du doch ggf. auch nur zur kontrolle benutzen, ob deine berechnung stimmt oder einen fehler enthält. dass sich das volumen einer kugel deutlich von dem eines ellipsoiden unterscheidet, liegt doch auf der hand.
Passt wohl in der Kugelpackung besser zusammen.
Genau weinß ich es tatsächlich nicht, ich hätte sogar
darauf getippt, dass die Ellipsoide den Raum besser ausfüllen.
Eine Kugel ist ein Sonderfall eines Ellipsoids.
Ein Ellipsoid heißt so, weil er durch Rotation
einer Ellipse um eine Achse entsteht. Er hat
drei Symmetrieachsen, die im allgemeinen
Fall alle verschieden sein können. Beim
Sonderfall der Kugel sind die Achsen alle
gleich lang. Sie entsteht durch Rotation eines
Kreises, der wieder ein Sonderfall der Ellipse ist.
Deine Werte sind beide falsch.
Der Wert des Luftanteils für die dichteste Kugelpackung beträgt 26%.
Bei Rotationsellipsoiden ändert sich der Wert nicht.
Er beträgt ebenfalls 26%.
Aber gilt das nicht erst wenn die Packung bis nach oben gefüllt ist? In meinem Fall hat die Packung oben noch eine Menge Platz.
Ne es waren tatsächlich 3%. Die Schokolinse hat den Durchmesser 1,5 und die Höhe 0,8. Bei der Kugel Brauche ich ja nur einen dieser Werte und ich habe nur den Durchmesser 1,5 bzw den Radius 0,75 genommen. Also tue ich sozusagen so als ob die Höhe auch 1,5cm wäre jedoch ist sie in Wirklichkeit ja 0,80 cm
Wow das ist auch sehr schlau, werde ich mal ausprobieren! Jedoch muss ich wissen wieso ich es nicht als Kugel annehmen kann.