Formel für Kugel nach R auflösen?

Die Formel für das Volumen der Kugel ist ja 4/3•Pi•r3

wie lautet die Formel wenn ich das Volumen habe und Den Radius herausfinden will?

Answer 1

[MatthiasHerz]

Da in der Formel für das Kugelvolumen im Normalfall nicht R vorkommt, sondern nur r, kannst auch nur nach r auflösen.

V = 4/3 π r³

… teilst durch (4/3 π) …

3V / (4π) = r³

… und ziehst die Kubikwurzel …

³√[3V / (4π)] = r

Answer 2

[mihisu]

$r=\left(\frac{3}{4\pi}\cdot V\right)^{\frac{1}{3}}$

============

Die Formel für das Volumen V einer Kugel mit Radius r lautet:

$V=\frac{4\pi}{3}\cdot r^3$

Division durch 4π/3 bzw. Multiplikation mit 3/(4π) liefert:

$\frac{3}{4\pi}\cdot V=r^3$

Anwenden der 3-ten Wurzel bzw. Potenzieren mit 1/3 liefert:

$\left(\frac{3}{4\pi}\cdot V\right)^{\frac{1}{3}}=r$

Answer 3

[Kuhlmann26]

Unter Punkt 3 findest Du die Erklärung:

https://de.wikihow.com/Den-Radius-einer-Kugel-bestimmen

Gruß Matti