Wie viel Fläche berühren sich, wenn eine Kugel auf ner geraden Fläche liegt?
Ich bin jetzt schon läner am knobeln an dieser Frage. Ich schätze ich muss die Frage auch nicht näher ausführen, da sie mathematischer Natur ist.
Meine persöhnliche Schätzung ist: x>0 und x<1
Ich habe auch schon gegoogelt ich hoffe mir kann jemand helfen.
8 Antworten
Ich schätze ich muss die Frage auch nicht näher ausführen, da sie mathematischer Natur ist.
Da du selbst es als mathematische Frage stellst: dann haben Ebene und Kugel genau einen Punkt (eben den Berührpunkt) gemeinsam. Sie berühren sich nur in diesem Punkt, und ein Punkt hat den Flächeninhalt 0. Wenn man nach "wieviel Fläche" im Sinne des Flächeninhalts fragt, ist die Antwort also Null.
PS: Was soll das x sein?
Wenn du eine geometrische, also reine Kugel meinst, dann muss man davon ausgehen, dass du von einem Gebilde sprichst, bei dem jeder Punkt exakt dieselbe Entfernung vom Mittelpunkt hat. Wenn solch ein Gebilde auf einer ebenso idealen, also geometrischen und nicht wirklichen, Ebene liegt, dann kann nur ein einziger Punkt auf dieser Ebene liegen. Der nächste Punkt hat sich von der Ebene schon wieder entfernt. Da ein Punkt sich aber in der Mathematik nur als unendlich klein beschreiben lässt, liegst du mit x>0 sicher richtig und deine Angabe von x<1 ist trivial. Hier müsstest du einen Ausdruck finden, der angibt, dass der Punkt immer ein Stückchen kleiner ist, als man ihn sich vorstellen kann.
Googel doch mal nach "Punkt" und "Mathematik" oder "Geometrie". Da wirst du bestimmt fündig.
Übrigens gibt es hierzu einen sehr schönen Roman: "Flächenland" von Edwin Abbot ... wenn ich den Namen richtig erinnere und richtig schreibe ...
Was soll 1 denn dann sein? Ohne Maßeinheit triffst du ja keinerlei verbindliche Aussage.
Das Problem ist tatsächlich mathematisch, da es in der Realität weder eine perfekte Ebene, noch eine perfekte Kugel gibt. Die tatsächliche Berührungsfläche ist also immer größer, als die in der Theorie.
In der Theorie berührt die Kugel die Ebene nur in einem Punkt. Ein Punkt ist so definiert, dass er keine Dimension hat, er hat also keine Länge, keine Breite und keine Höhe, er ist einfach ein Punkt, die Berührungsfläche ist damit unendlich klein.
eine ebene Fläche berührt eine Kugel in einem Punkt. Ein Punkt hat keine definierte Ausdehnung.
Ein Punkt hat keine definierte Ausdehnung.
Die "Ausdehnung" (in diesem Fall ist wohl der Flächeninhalt gemeint) ist Null.
Was soll x sein? Wenn das ein Flächeninhalt sein soll, ist die Antwort x=0.
Deine Ebene ist eine Tangentialebene an die Kugel. Das ist im drei-dimensionalen dasselbe wie in zwei Dimensionen eine Tangente an einen Kreis. Dass Kreis und Tangente genau einen Punkt gemeinsam haben, ist dir doch klar, oder? Und wie lang ist die Strecke, in der sich Kreis und Tangente berühren? 0, denn ein Punkt hat keine Länge. Tangente und Kreis haben eben nur diesen einen Punkt gemeinsam.
Auf drei Dimensionen übertragen ist es dasselbe, nur haben wir jetzt statt dem Kreis eine Kugel, die berührende Gerade (Tangent) wird durch eine berührende Ebene (Tangetialebene) ersetzt. Und wieder haben Kugel und Tagentialebene einen Punkt gemeinsam. Aus der Frage nach der gemeinsamen Strecke bei Kreis&Tangente wird die Frage nach der gemeinsamen Fläche bei Kugel&Tangentialebene. Und die Antwort ist diesselbe: Null.