Alles richtig!

Etwas kann unendlich und trotzdem begrenzt sein. Beispiel:

Die Menge der Zahlen zwische 0 und 1 ist offensichtlich unendlich und zugleich begrenzt, nach unten durch die 0, nach oben durch die 1.

Und umgekehrt kann etwas endlich und trotzdem unbegrenzt sein. Beispiel: Die Oberfläche einer Kugel. Man kann auf der Oberfläche einer einer Kugel herumlaufen, so lange man will, und wird nie auf eine Grenze stoßen. Trotzdem ist der Flächeninhalt endlich, nämlich gleich 4/3 Pi * r².

x ausklammern. Dann hast du schon eine Nullstelle, nämlich bei x=0 (Satz vom Nullprodukt), dann den Rest 0 setzen:

2x^2-12x+18 = 0

Artikel zum Thema (mit weiteren Links) : http://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2010/09/19/kornkreise-wie-esoteriker-sich-selbst-tauschen/

Und "Bielefeld" ergibt rückwärts geschrieben "dlefeleib", was wie ein Alien-Name klingt! Das sagt ja wohl alles!

Dass Pi irrational ist, das wurde schon vor ca 250 Jahren von dem Mathematiker Lambert bewiesen. "irrational" heißt, dass eine Zahl nicht gleich ist einem Verhältnis zweier ganzer Zahlen (sprich: nicht gleich ist einem gewöhnlichen Bruch).

Irrationale Zahlen haben immer eine unendliche, nichtperiodische Dezimaldarstellung. Dies ist sehr einfach zu sehen:

In der sechsten Klasse habt ihr gelernt: Eine periodische Deziamalzahl wird in einen Bruch verwandelt, indem die Periode als ganze Zahl in den Zähler kommt, und in den Nenner eine Zahl aus sovielen Neuenern, wie die Periode lang ist. Beispiel: 0,345345345345345... = 345/999.

Da aber Pi irrational ist, kann Pi nicht gleich einem gewöhnlichen Bruch sein, also ist die Dezimaldarstellung nicht-periodisch - so einfach ist das, sechste Klasse! Die Herausvorderung ist natürlich, nachzuweisen, dass Pi irrational ist. Für einen einfacheren Fall, nämlich die Irrationalität der Wurzel aus 2, hattet ihr das schonmal in der Schule (der klassische Beweis von Euklid). Schau dir das halt noch mal an, dann weißt du, wie sowas im Prinzip geht. Für Pi ist das halt schwieriger.

PS: Verwechsle nicht "periodisch" mit "ein Muster haben". Das ist nicht dasselbe. Aus deiner Frage war klar, dass du "periodisch" meintest.

Eine Zahl kann aber in ihren Nahckommastellen ein einfaches Muster haben, ohne darum periodisch zu sein. Einfaches Beispiel:

0,1101001000100001000001000000100000001... (jeweils vor der nächsten 1 eine 0 mehr)

Ein sehr einfaches Muster, aber eben keine Periode. Diese Zahl ist irrational!

Lass dich nicht von U.Nagel verwirren: in der Mathematik heißt "ratio" soviel wie "Verhältnis" oder "Quotient".

- eine rationale Zahl ist eine Verhältniszahl, sie ist gleich einem Verhältnis zweier ganzer Zahlen. Als Kommalzahl entweder abbrechend oder mit unendlich vielen, periodischen Stellen

- eine irrationale Zahl ist eine nicht-Verhältniszahl, sie ist nicht gleich einem Verhältnis zweier ganzer Zahlen. Als Kommalzahl immer unendlich und nicht-periodisch

Planeten sind groß. Und Gasplaneten sind richtig, richtig groß. Viel zu groß für Atombomben.

Im Internet steht auch öfters, dass die Regierung bereits mit Aliens zu tun hatte

Im Internet steht neben viel nützlichem eben auch viel Käse.

dass die Regierung bereits mit Aliens zu tun hatte und das vertuscht.

Das ist schon vorab Humbug. Regierungen regieren, sie betreiben keine Radioteleskope, werten keine Satellitendaten aus etc. Die sowas tun, sind Wissenschaftler, Astronomen, ggf auch andere, aber keine "Regierungen". Foglglich würden, wenn überhaupt, Wissenschaftler Aliens entdecken (am ehesten wohl Radioastronomen) und nicht "Regierungen". Oder glaubst du, Frau Merkel sitzt den ganzen Tag an einem Bildschirm und guckt sich Aufnahmen vom Hubble-Teleskop an?

Das ist ein Problem der Schreibweise im Stellenwertsystem.

Da die Frage schon anderweitig beantwortet wurde, noch kurz eine Bemerkung am Rande. Du schreibst:

nur einmal im im rationalen und einmal im irrationalen Zahlenbereich.

Dies ist sehr falsch, und dahinter steht der mit Abstande verbreitetste Schülerfehler, sie "rational"/"irrational" über die Kommastelllen zu merken - und das ist falsch! So ist das nicht definiert!

"Ratio" heißt in der Mathematik soviel wie "Verhältnis" (Größenverhältnis, Quotient). Von dieser Bedeutung von "Ration" leitet sich auch das deutsche Wort "Rate" ab; noch deutlicher ist es im Englischen: Das englische "ratio" bedeutet "Größenverhältnis"/"Quotient".

• Eine rationale Zahl ist eine "Verhältniszahl", sie ist gleich einem Verhältnis (Quotient) zweier ganzer Zahlen. Von "Q" wie "Quotient" stammt auch die Bezeichnung "Q" für die Menge der rationalen Zahlen.
• Eine irrationale Zahl ist eine, die nicht rational ist, also nicht gleich einem Verhältnis zweier ganzer.

All das hat nichts damit zu tun, wie ich die Zahl schreibe. 1/3=0,[periode]3 sind beides zwei verschiedene Schreibweisen für die selbe Zahl, und diese ist rational!

In der Schule lernt ihr dann immer, dass irrationale Zahlen unendlich viele, nichtperiodische Nachkommastellen haben. Das ist ja auch richtig, nur leider machen fast alle Schüler dann aus diesem abgeleiteten Satz die Definition (was falsch ist), und mit der zeit vergessen sie zumeist das "nichtperiodisch", dann wird's noch falscher!

Generell: Verwechsle nicht die Schreibweise einer Zahl mit der Zahl selbst! Die zwölf zB ist immer dieselbe Zahl, egal, ob ich sie so schreibe, "zwölf" (deutsches Zahlwort), "twelve" (englisches Zahlwort), "12" (Dezimalzahl), "1100" (Binärzahl) oder "XII" (römische Zahl) oder noch anders.

PS: Und nebenbei hast du entdeckt, dass 0,[periode]9 gleich 1 ist.

Umgangssprachlich sind damit i.d.R. vernunftbegabte außerirdische Lebenwesen gemeint. Näheres bei wikipedia.

Wenn man (a) bei der umgangssprachlichen Bedeutung bleibt, und (b) die Eigenschaft, mit Vernunft begabt zu sein, als Abgrenzung zum Tier nimmt (wie das ja auch üblich ist), dann sind Aliens logischerweise keine Tiere.

Eine Aussage ist eine Aussage, und eine Menge ist eine Menge. Natürlich ist das nicht dasselbe.

Ich kann jedoch, sofern die Assage (mindestens) eine Variable enthält, eine Menge so definieren: "Menge der Elemente, auf die die Aussage zutrifft". Im Falle einer falschen Aussage ist die so gewonnene Menge immer leer. - Daraus kann man aber nicht  machen, das sei dasselbe.

Ich vermute gar sehr, dein "x" soll "mal" (Multiplikation) bedeuten. Verwende lieber das Sternchen, "*", sonst kann man dein "mal" nicht von der Unbekannten/Variablen "x" unterscheiden.

Also, vermutlich meinst du:

(+4)*(+4)=+16

Das Vorzeichen "+" kann man immer weglassen (das Rechenzeichen "+" natürlich nicht!), also steht da noch:

(4)*(4)=16

Klammern mit nur einer einzelnen Zahl drin kann man auch weglassen:

4*4 = 16

x - x² Das bleibt entweder so stehen, oder du klammerst aus:

x - x² = x(1 - x)

Dagegen:

(x - x)² = 0² = 0 das war aber vermutlich nicht gemeint ...

Gar nicht, weil's nicht definiert ist.

Es ist auch nicht "unendlich", weder "theoretisch" noch sonstwie, sondern schlicht nicht definiert.

5:0 würde heißen: "Welche Zahl mit 0 multipliziert ergibt 5?" - aber irgendwas mal 0 ergibt immer 0, niemals 5. Darum hat 5:0 schlicht kein Ergebnis.

Auch "unendlich" mal 0 ergibt nicht 5 sondern Garnichts, weil's nicht definiert ist (es ist ein sog 'unbestimmter Ausdruck'). 

Die Stelle, an der die beiden Teilgraphen aneinandergefügt sind, ist x=1. Bestimme die Parameter daher so, dass sich für x=1 bei beiden Termen derselbe Funktionswert ergibt. Für die Stetigkeit reicht das.

Für die Differenzierbarkeit machst du im Prinzip das gleiche, nur müssen hier auch die ersten Ableitungen beider Teilfunktionen für x=1 gleich sein.