Wie soll ich bei dieser Wahrscheonlichkeitsaufgabe vorgehen?
Die Aufgabe : Man zieht aus einer Schale in Fig1(Kugeln 1,3,4sind rot, Kugeln 2,5 grün) blind eine Kugel , legt sie zurück und zieht noch eine Kugel. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist
a) die erste Kugel rot oder die Summe der Zahlen auf den Kugeln sechs
b) die Zahl auf den ersten Kugeln Größer als die Zahl auf der zweiten Kugel oder die zweite Kugel gruen
Meine Idee fuer Ω(erste Kugel rot) = {3-1,3-2,3-4,3-5,1-1,1-2,1-3,1-4,1-5,4-1,4-2,4-3,4-4,4-5}
Muss ich jetzt mithilfe der Pfadregel alle Wahrscheinlichkeiten der zusammengehörenden Ergebnisse multiplizieren und dann mit den anderen addieren?
Also zb 3:5 x 3:5 + 3:5 x 2:5... usw
Das kommt mir irgendwie falsch und zu aufwendig vor , zumal ich das dann ja auch mit P(die Summer der Zahlen ist 6) machen muss . Ist das also falsch , oder richtig??
2 Antworten
Nicht so kompliziert denken. Die erste Kugel rot kannst du 9 mal alleine mit den roten Kugeln erzeugen, also 9 * 1/5 * 1/5. Die erste Kugel rot zusammen mit den grünen Kugeln kann nur 6 mal vorkommen, also 6 * 1/5 * 1/5. Also erste Kugel rot insgesamt 15/25.
Jetzt kommt das oder dazu. Das geht nur mit {42} oder {51}. Diese beiden Kombinationen sind aber in der ersten Bedingung schon enthalten, sodass du sie jetzt nicht noch einmal dazuzählen darfst. Also bleibt es bei a) bei 3/5 = 60 %
b) äquivalent. Erste Zahl größer zweiter Zahl geht mit rot nur {31}, {41} und {43} also 3 * 1/5 * 1/5. Zusammen mit den grünen Kugeln geht nur {21}, {53} und {54}. Diese Kombination ist noch nicht enthalten also zusätzlich 3 * 1/5 * 1/5, zusammen also 6/25.
Vielen dan k , das hat mir so sehr geholfen , jetzt hab ich es endlich verstanden!!!
Versuch es mal nur mit Trefferpfaden.
erste rot dürfte kein Problen sein. Summe der Zahlen 6, aber erste nicht rot (die rote hast du ja schon) geht bei 5;1 und 2; 4
Was meinst du/ Sie damit? Also einfach auch die Ergebnismenge von den zahlen mit summe sechs rechnen und dann die , die fur p(a oder b) gelten finden und nur deren Wahrscheinlichkeit berechnen ?