Wie schreibt man bitte hier eine Gleichung an?
Ein Quader hat 3 verschiedene Kantenlängen. Die Summe der Länge aller 12 Kanten beträgt 144 cm. Die mittlere Kantenlänge ist doppelt so groß wie die kürzeste Kantenlänge. Die längste Kante ist um 12 cm länger als die kürzeste. Wie lang ist die kürzeste Kante bitte? (Mathematik 3. Klasse)
2 Antworten
Ein Quader hat 12 Kanten. Davon sind vier immer gleich lang, ansonsten wäre es kein Quader. Somit haben wir nur drei verschiedene Kantenlängen, sagen wir a,b,c, jeweils 4 mal.
Also 4*(a+b+c) = 144 cm.
Wir wissen, dass
die mittlere, sagen wir b, doppelt so groß ist wie die kürzeste, sagen wir c. Also wenn man zweimal c nimmt, hat man die Länge von b. Somit 2c = b.
und die längste Kante, sagen wir a, um 12cm länger ist als c, also a = 12+c.
Wir ersetzen a und b jeweils durch die Ausdrücke mit c:
Also 4*(12+c+2c+c)= 144 cm = 4 * (12+4c) = 48 + 16c
16c = 96, c = 6, a = 18, b = 12.
Klaro?
Mach doch einfach ein Gleichungssystem. 3 Unbekannte (Kanten) --> 3 Gleichungen.
Den Anfang geb ich dir mal:
4A + 4B +4C = 144
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