Wie schnell wird ein menschlicher Körper bei einem Fall aus ca. 100 Metern?
Wie schnell würde ein menschlicher Körper werden bei einem Sturz aus 100 Metern ?
Person 1,80 ~ 90 kg
Wie lange dauert dieser Sturz und was wäre die Geschwindigkeit des Körpers?
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass ein Mensch das überlebt, wenn der Untergrund Beton oder Wasser ist.
6 Antworten
Hm. Noch mal nachdenken … in die Formel für die beschleunigte Geschwindigkeit v = Wurzel( 2gh ) geht die Beschleunigung und die Höhe, nicht aber das Gewicht ein. Wieso also das Gewicht der Person angeben?
Ansonsten einsetzen und ausrechnen, führt zu etwa 160 km/h maximaler Geschwindigkeit (haben andere vor mir hier ausführlicher gezeigt). Die tatsächliche Grenzgeschwindigkeit ist geringer.
Vergleichen wir das mit Klippenspringen, das als Weltmeisterniveau bis 35 m ausgeübt wird. Dabei würde eine Eintauchgeschwindigkeit von max. 94 km/h erreicht werden, die jedoch durch die Sprungform und ausgeführte Akrobatik in Richtung 80 km/h gedrückt werden kann. Und das erscheint auch angeraten, denn ein Sprungfehler würden einen Aufschlag mit mehr als 80 km/h bedeuten, was fast nie überlebt wird. Bitte beachten: Klippenspringen ist weit ab aller Romantik und gut vorbereitet, bspw. gibt es einen festen Stand für den Absprung und Rettungskräfte im Wasser.
Beim Sprung ins Wasser lasse ich das Wasser an mir abströmen und so wird auf kein Körperteil oder Organ ein zu hoher Impuls übertragen. Bremse ich zu plötzlich ab, wie beim Spring auf Beton, reißen die Organsäcke (innere Verblutung) oder ich breche mir den Hals. Winkelt ein Glied beim Abbremsen im Wasser ab, so breche ich mir es auch und werde entweder bewusstlos oder gehe nicht mehr schwimmfähig unter.
Was bleibt? Falle ich aus großer Höhe, sollte ich meine Körperfläche möglichst weit ausbreiten und in den Wind stellen. Jedes zusätzliche Stückchen Stoff bremst mich weiter, optimal bremst nur ein Fallschirm. Ohne Fallschirm sollte ich mir dann doch tunlichst ein Gewässer zum Landen auswählen.
Alle Körper fallen (ohne Berücksichtigung des Luftwiderstandes) unabhängig von der Masse gleich schnell (Erdbeschleunigung rund 9,8 m/s^2).
Aus 100 m ergibt das etwa 160 km/h oder 44 m/s, die Überlebenschancen sind gering. Rechner dazu: https://jumk.de/formeln/freier-fall.shtml
In der Atmosphäre wirkt natürlich der Luftwiderstand bremsend, sodass ein menschlicher Körper nicht schneller als rund 300 km/h wird und eine leichte Schneeflocke nur ganz langsam sinkt.
Die Formel für die Geschwindigkeit v dafür ist ohne Luftwiderstand
wobei: g die Erdbeschleunigung (ungefähr 9,81 m/s^2 ) ist und
h die Höhe ist
Ergebnis für h = 100 m: v= 44,3 m/s bzw. ca. 160 km/h
Auch wenn wir da wegen des Luftwiderstands etwas weniger annehmen, ist das bei Beton mit Sicherheit tödlich.
Auch eine Wasseroberfläche dürfte tödlich sein (Google: Der höchste jemals gemachte Klippensprung liegt bei fast 60 Meter Höhe (58,8 m). )
Angeblich höchster jemals lebend überstandener Fall: über 5000m aus Flugzeug.
Die Lösung mit Luftwiderstand führt auf eine Differntialgleichung.
Mit angenommenen Werten
rho Luft = 1,23 kg/m^3
Widerstandsbeiwert cw = 1
Querschnittfläche Mensch = 0,7m^2 / wenn sich der fallende Mensch zu einer Kugel zusammenrollt wird Cw kleiner und der Fall schneller
ergeben sich folgende Verläufe:
die x-Achse stellt die Zeitinkremente dar, ich habe in Zeitschritten zu 0,1s gerechnet. 70 bedeutet also 7s. Die 100 m werden nach ca 5 Sekunden erreicht.
Die Geschwindigkeit beträgt dann ca 130km/h oder ca 36m/s,
Weder auf Eis oder Beton ist ein Überleben vorstellbar
Theoretisch ca. 160 km/h schnell, was aber nicht von der Körpergröße oder Masse abhängt.
Da man in der stabilen 'Fluglage' (wie beim Fallschirmspringen) aber nur maximal so 200 km/h schnell wird, könnte der Wert wg. Des Luftwiderstands schon etwas abweichen und vllt. Nur so 150 km/h betragen.
Stein und Beton überlebt man da nicht mehr. Und selbst bei Wasser ist die Wahrscheinlichkeit ab 60 m recht gering!