Wie rechnet man die 2.Hälfte eines Dreieckes aus?
In der Aufgabe : "Von einem Punkt A aus sieht man die Oberkante eines Hochhauses uns einen Winkel "alpha= 38°" und von einem Punkt B aus unter dem Winkel "Beta=47°" beide Punkte sind 19 m voneinander entfernt.
Berechne die Höhe des Hochhauses"
Aber da ich die Aufgabe selber lösen will, möchte ich zuerst wissen, wie ich die Strecke herausbekomme. Ein Teil ist 19 m. Wie lang ist der andere?
4 Antworten
Hallo,
du kannst dir zuerst die Hypotenuse des Dreiecks BCH ausrechnen und damit kannst du alle Seiten dieses Dreiecks bestimmen
Schau, vom Dreieck ABH weißt du eine Seite (19m) und einen Winkel (alpha = 38°) - die besagte Hypotenuse des Dreiecks BCH ist gleichzeitig auch die Gegenkathete des Dreiecks ABH gesehen vom Winkel alpha, d.h. über den Tangens von alpha berechnest du diese also:
tan(alpha) = G/A
tan(38°) = G/19m
G = tan(38°) * 19m
Du berechnest es zwar über die Winkelfunktionen aber so:
tan(alpha) = b/(h2+19)
b = tan(alpha) * (h2+19)
tan(beta) = b/h2
b = tan(beta) * h2
--> tan(alpha) * (h2+19) = tan(beta) * h2
--> h2*tan(alpha) + 19*tan(alpha) = tan(beta)*h2
--> h2*(tan(beta)-tan(alpha)) = 19*tan(alpha)
--> h2 = 19*tan(alpha)/(tan(beta)-tan(alpha))
h2 rechnest du aus - siehe letzte Code-Zeile! Alpha un Beta hast ja gegeben
Habe ich auch so - also 50,99m sprich 51m für h2 und 54,7m für b
Die Höhe des Hochhauses, die du in deiner Graphik mit b bezeichnet hast ist dann folglich 54,7 m und das ist die Lösung
Mathematik ist nicht Biologie, bei der es reicht, wenn man mal lernt und mal nicht. In Mathe baut alles aufeinander auf. Deine Nachfragen zeigen, dass du den Bereich insgesamt noch nicht durchblickst.
Ich empfehle dir, in deinem Heft die Aufgaben der letzten Tage zu suchen und selbstständig nochmal zu lösen, damit du weißt, wie man mit Sinus, Kosinus und Tangens umgeht. Dann kannst du die obige Aufgabe auch allein lösen, - vorher nicht.
Nütze das Wochenende!
Ich kann Garnichts mit den Sachen aus meinem Hefter anfangen und der Lehrer will es mir auch nicht erklären bzw kann es nicht
Das ändert aber nichts an meinem (hoffentlich) guten Rat. Du brauchst die Grundbegriffe der Trigonometrie, sonst wirst du nicht glücklich.
Wenn dir Basisaufgaben aus deinen Unterlagen zu schwer sind, helfen wir dir gern. Du müsstest sie nur einzeln stellen.
So eine Aufgabe wäre.
Wenn ich einen 30 m hohen Baum, der 15 m entfernt ist, sehe, mit welchem Winkel sehe ich seine Spitze?
Kannst du das beantworten?
Wenn nicht, helfe ich dir dabei. Das wäre ein Anfang.
Berechne zunächst die Strecke AH. Danach kannst du BH berechnen.
Nun hast du die Hypotenusen zweier rechtwinkliger Dreiecke und damit 2 Gleichungen mit den beiden Unbekannten BC und CH.
Für das Dreieck ABH hast du 3 Winkel und eine Seite. Damit lassen sich die Strecken AH und BH berechnen.
Und wie? Ich komme so durcheinander