Aus Winkel uns Seitenlänge Koordinaten berechnen?
Hallo,
Ich kenne den Winkel eines Dreieckes,den Punkt der Koordinate beim Winkel und die Länge der beiden Seiten. Der Winkel denn ich kenne ist der kleinste Winkel des Dreieckes. Nun möchte ich die anderen beiden Koordinaten des Dreieckes berechnen.
2 Antworten
- Punkt A ist also auch gegeben...
- Kosinussatz schon gelernt?
- dann: https://de.serlo.org/mathe/geometrie/sinus-kosinus-tangens/sinussatz-kosinussatz/sinussatz-kosinussatz-allgemeinen-dreieck
- a²=b²+c²-2·b·c·cos alpha
- sonst eben mit dem rechten Winkel zwischen der Grundlinie und B respektive C...
- also alpha+(180°-90°-beta)+(180°-90°-gamma)=180°
- dadurch hat man dann zwei Dreiecke mit 4 unbekannten Winkeln... das müsste eigentlich auch klappen... :)
- und was Quotenbanane sagt stimmt eigentlich... es gibt wohl etliche B's und C's, die passen... LOL
Unmöglich, denn wenn du ein solches Dreieck findest, kannst du es am Punkt A drehen. Somit bleiben die Eigenschaften des Dreiecks erhalten, die Koordinaten der Punkte B & C ändern sich aber.
Ich kann mir das grad nicht vorstellen. Wie genau steht ein Dreieck senkrecht zu x-Achse?
naja, du kannst dann 2 rechtwinklige dreiecke zeichnen.
AB ist dann die Hypothenuse des einen Dreiecks, AC die hypothenuse des anderen Dreiecks.
Dann kannst du in dem jeweiligen Dreieck mit dem sin die x komponente und mit cos die y komponente von B bzw. C berechnen.
der benutzte Winkel ist dann eben die hälfte des ursprüngliche Winkel .
Zeichne dir da am Besten mal eine Skizze dazu :-)
Hatte vergessen zu erwähnen dass das Dreieck senkrecht zur X-Achse stehen soll.