Vektor aus einem Winkel und Betrag ausrechnen
Hallo, ich bin im Moment dabei ein Spiel (2D) zu programmieren. Die Frage betrifft aber eher die Mathematik im Hintergrund. Also ich habe einen Winkel gegeben und möchte ein objekt in diese richtung bewegen. Ich kann objekte aber nur mithilfe von Vektoren, bzw. einer x und y koordinate bewegen. z.B. x=2 und y=3 bewegt es sich eben zwei nach rechts und 3 nach oben. wie kann ich jetzt aus einem winkel (und einer Länge) diese Koordinaten herausfinden?
3 Antworten
Wenn l die Länge ist und α der Winkel, der ab der x-Achse im positiven Drehsinn gewertet wird (also gegen den Uhrzeigersinn), dann ist
x = l * cos(α)
y = l * sin(α)
Das ist die Umformung eines Vektors aus Polarkoordinaten (Länge und Richtung) in kartesische Koordinaten (x und y).
hab ich mir damals aus den gleichen Gründen auch viel komplizierter hergeleitet. Die Formel die rauskam war nicht schön, hat aber funktioniert. Dann kam die Vorbereitung aufs Studium, die Polarkoordinaten und das Große "Oh. So gehts natürlich auch" :D bist also nicht der einzige ;)
Betrag mal Cosinus(winkel) für die eine, Betrag mag Sinus(winkel) für die andere Komponente (Achtung, aufpassen, ob die Winkelfunktionen Grad oder Bogenmaß brauchen)
Bogenmaß:
Siehe: http://de.wikipedia.org/wiki/Bogenma%C3%9F
d:=Abstand, a:=Winkel, Ausgangspunkt (x0,y0), Zielpunkt (x,y). x=dcos(a)+x0, y=dsin(a)+y0.
Ok, jetzt fühle ich mich dumm... :D hab mir das schwerer vorgestellt! naja Danke werd ich gleich mal ausprobieren!