Frage von Hellinnnn, 79

Wie rechne ich die Kantenlänge bei einem Würfel aus wenn die Raumdiagonale angegebn ist?

Also die Raumdiagonale ist d=15,6cm

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathe, 29

Hallo,

die Raumdiagonale eines Würfels bekommst Du, wenn Du die Seitenlänge mit der Wurzel aus 3 multiplizierst.

Umgekehrt kommst Du auf die Seitenlänge, wenn Du die Raumdiagonale durch Wurzel 3 dividierst.

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort
von Amago, 26

Stell dir es bildlich vor.

Ein Quadrat mit Raumdiagonale 15,6 cm.

Wenn du das Quadrat jetzt bei der Raumdiagonale teilst hast du zwei Pyramiden.

Deine Raumdiagonale ist jetzt eine Diagonale auf dem Boden von den beiden Pyramiden.

Die Höhe der Pyramide ist die Hälfte der Raumdiagonale.

Jetzt kannst du den Satz des Pythagoras verwenden.

a² + b² = c²

In der Pyramide ist a die Hälfte des Raumdiagonale, b die Höhe, also ebenfalls die Hälfte der Raumdiagonale und c die Kantenlänge.

Die Hälfte der Raumpyramide ist 15,6 cm : 2 = 7,8 cm

7,8² + 7,8² = c²

c² = 121.68

c = 11.0308657865

Kantenlänge sind knapp 11 cm.

Mit freundlichen Grüßen

Antwort
von offeltoffel, 34

Wenn du einen Raum mit der Diagonalen teilst, erhältst du zwei Pyramiden. Stell es dir einfach bildlich in deinem Zimmer vor :)


(bzw über die Diagonale kannst du dir die diagonale Ebene berechnen)

Antwort
von Australia23, 15

Hier nochmals bildlich dargestellt...

Antwort
von Blvck, 18

Satz des Pythagoras

a² + e² = d² (es ist die Seitendiagonale (oder wie auch immer man das nennt))

2a² = d²

3a² = d²

Antwort
von MacWallace, 16

Hallo,
hier habe ich mal versucht es anschaulich zu rechnen. Bei Fragen einfach melden.
LG Dr Blex

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