Winkelberechnung, dringende Hilfe benötigt. Trigonometrie?
Komme garnicht weiter! Ein Würfel hat die Kantenlänge a = 12cm. Berechne den Winkel alpha, den die raumdiagonale mit der flächendiagonale bildet.
3 Antworten
müssen 45 Grad sein, wenn es ein Würfel ist (gleich lange Seiten).
Bei einen Würfel sind sind alle Winkel zwischen den Flächen bzw Kanten 90°. Die Raumdiagonale halbiert nun den Winkel zwischen der Flächendiagonalen und der anliegenden Kante. Das macht 45°.
Würfelkante (a), Flächendiagonale (f) und Raumdiagonale (r) bilden im Würfel ein rechtwinkeliges Dreieck.
Es gilt: tanα = a / f
Je zwei Körperkanten (a) mit einem gemeinsamen Anfangspunkt bilden mit der an ihren Endpunkten endenden Flächendiagonalen (f) ein rechtwinkeliges Dreieck.
Es gilt: f² = a² + a² = 2a² → f= a∙√2 → tanα = a / (a∙√2) = 1 / √2
α = arctanα ≈ 35,3°
LG