Wie muss ich Rechnen: Sie tauchen 5m tief unter Wasser und schauen nach oben. Dabei sehen Sie einen hellen Kreis. Was ist der Durchmesser dieses Kreises?
Danke schon mal im Voraus: folgende Lösungen sind gegeben: a. 11.4m b. 5m c 10m d 5.7m
6 Antworten
Wenn man 5 Meter tief ins Wasser taucht, sagt doch eigentlich gar nichts darüber aus, wie viel man sieht, wenn man nach oben schaut. Eigentlich sieht man nur einen scheinbaren "Kreis", der eigentlich einem Kegel entspricht. Je nachdem wie groß das Sehfeld ist, kann sich die Größe des Sehfeldes unterscheiden. Vielleicht hat es auch etwas mit der optischen Dichte des Wassers, und damit auch mit dem Brechungsindex desselben zu tun, aber mehr würde mir dazu auch nicht einfallen. Bei nur 5 Metern Tiefe würde es mich aber sehr wundern, dass man da schon einen "hellen Kreis" sehen kann.
Hier ist dieser helle Kreis zu sehen, jedenfalls ein Teil davon:
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Underwater_internal_reflection.jpg
Auch hier ein schönes Foto des Kreises ‒ und genug von seiner Mathematik, um die hier gestellte Frage zu beantworten:
Noch ein paar Fotos:
http://www.uwphotographyguide.com/underwater-photography-snell039s-window
Die Software des Forums hat mal wieder einen Link kaputtgemacht. Dabei wäre das ganz einfach abzustellen, wenn die Regeln des URL-Encoding berücksichtigt würden.
Also nochmal, mit dem URL-Code für den Apostrophen: https://en.wikipedia.org/wiki/Snell%27s\_window
Deine Tauchtiefe enthält keine Aussage zum Kreis außer seiner Farbe. Sichtbare Kreise gibt es in allen Durchmessern.
Ich denke, es geht um Totalreflexion und Brechungsindex (Wasser) bzw. Grenzwinkel. (Ab einem gewissen Winkel kann man nicht mehr aus dem Wasser heraussehen. Den Radius findest du über die Tiefe und den Winkel mit einer Winkelfunktion)
Kann man nicht berechnen, wenn keine weiteren Angaben da sind. Kann mir nur die Parallaxe der Augen vorstellen, woanders kann ich mir keinen Kegelförmigen Schnitt vorstellen.
Hier ist sein Zustandekommen erklärt:
https://en.wikipedia.org/wiki/Snell's_window