Wie löst man Gleichungen mit ln nach x auf?

Hallo, ich habe die Gleichung 1=ln(x^7)+ln(x) gegeben und soll die Gleichung nach x auflösen.

Mein erster Ansatz wäre die 1 auf die andere Seite zu bringen, aber dann weiß ich immernoch nicht wie ich mit dem ln weiter rechnen soll.

Kann mir das vielleicht jemand erklären?

Danke schonmal :)

Answer 1

[gauss58]

1 = ln(x^7) + ln(x) = 7 * ln(x) + ln(x) = 8 * ln(x)

ln(x) = 1/8

x = 1,1331...

Answer 2

[ultrarunner]

Du musst die rechte Seite unter Verwendung der Rechenregeln für Logarithmen umformen.

https://www1.vobs.at/maturawiki/index.php/Logarithmus#Rechenregeln_des_Logarithmus

Answer 3

[Ellejolka]

Log-gesetz

ln(x^7 • x) = 1

ln(x^8) = 1

x^8 = e

8.wurzel aus e

x = 1,133148453

Answer 4

[Willy1729]

Hallo,

wichtiges Logarithmengesetz:

ln (a^b)=b*ln (a).

Außerdem:

y=ln (x) bedeutet x=e^y.

Jetzt versuche es noch einmal.

Zur Kontrolle:

x=1,133148453

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 5

[berndao2]

auf jeden fall e^auf beiden seiten machen.
dann ksnnt du sicherlich das eine oder andere e mit ln wegkürzen :-)