Wie löse ich das LGS?
3x+ y + 7=2
y+2z = 1
3y+5z=4
irgendwie weiß ich nicht ganz , was ich da machen soll…
könnte jemand helfen ? :)
2 Antworten
Das LGS (lineares Gleichungssystem) ist ein System von Gleichungen mit linearen Unbekannten. Es gibt mehrere Möglichkeiten, ein LGS zu lösen, wie zum Beispiel:
- Substitution: Eine Unbekannte wird in einer der Gleichungen in Begriffe der anderen Unbekannten umgewandelt, um das System zu lösen.
- Elimination: Eine der Unbekannten wird aus einer der Gleichungen eliminiert, indem sie mit einer passenden Konstante von einer anderen Gleichung subtrahiert oder addiert wird.
- Matrizenmethoden: Das LGS kann auch in eine Matrixform gebracht werden, die es ermöglicht, es mit einer Inversen Matrix zu lösen.
- Gaussian elimination
- Cramer's rule
Es ist wichtig zu beachten, dass jede Methode ihre eigenen Vor- und Nachteile hat und es manchmal mehrere Lösungen oder keine Lösung geben kann, je nach dem System von Gleichungen.
Es ist auch ratsam das LGS in eine kompakte Schreibweise zu bringen (zB: Ax=b), das erleichtert die Lösung.
Stelle Gleichung (2) und (3) jeweils nach z um und setze diese gleich. Du erhältst den Wert für y. Diesen kannst Du in (2) (und zur Kontrolle in (3)) einsetzen und den Wert für z bestimmen. Nun kannst Du den Wert für x in Gleichung (1) bestimmen.