Wie leite ich das ab?

Answer 1

[ethan227]

Mit dieser Methode kannst Du das ableiten.

$f\left(x\right)\ =\ \sin x\ \cdot\ \cos x$ $f\left(x\right)\ =\ \frac{1}{2}\sin\left(2x\right)$ Damit man f'(x) bekommen kann, sollte man notizieren, dass $\frac{d}{dx}\left(\sin x\right)\ =\ \cos x$ ist. In diesem Fall ist es

$\frac{1}{2}\cdot\ \cos2x\ \ =\ \cos x\$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

Answer 2

[ChrisGE1267]

Elegante Methode neben der normalen Produktregel:

f(x) = sin(x)*cos(x) = 1/2*sin(2x)

f‘(x) = 1/2*cos(2x)*2 = cos(2x)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – PhD Analytische & Algebraische Zahlentheorie

Answer 3

[DerRoll]

Verwende die Produktregel und fasse geeignet zusammen.

Answer 4

[toni2562]

Edit: Jaa die Produktregel:

f(x)=u(x)*v(x)

f'(x)=u(x)*v'(x)+u'(x)*v(x)

Comments

[toni2562]

f'(x)=-sin(x)*sin(x)+cos(x)*cos(x)

f'(x)=-sin²(x)+cos²(x)=-1

Aufgrund des Trigonometrischen Pythagoras.

[Delta45]

@toni2562

Das letzte =ist keines

[toni2562]

@Delta45

Was meinst du?

[Delta45]

@toni2562

Linke Seite ist nicht konstant -1

[DerRoll]

@toni2562

Für den trig. Pythagoras ist da ein - zuviel.

[toni2562]

@DerRoll

Echt? Kann man das nicht ausklammern? Und gut ist?

[DerRoll]

@toni2562

Natürlich kannst du ein - ausklammern, aber dann erscheint es halt beim ehemaligen + wieder.

-sin^2 + cos^2 = -(sin^2 - cos^2)