Wie lässt sich die folgende Aufgabe lösen?
Es sei k eine ungerade natu ̈rliche Zahl. Zeigen Sie, dass P500 ik durch 501 teilbar ist.
P500 ik
Wie sieht das im Original aus?
Hi ich schicke das Bild mal als Antwort auf die Frage. Danke für die Hilfe!
2 Antworten
Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Gleichungen, höhere Mathematik
Man betrachtet immer die Summanden i und 501 - i zusammen, also 1 und 500, 2 und 499 usw. und beweist, dass diese Teilsummen durch 501 gehen. Wie der Schachpapa bemerkt hat, muss dazu k ungerade sein.
Erstmal k = 2l + 1 setzen. Dann für l=1 zeigen (Induktionsanfang). Und dann mit vollständiger Induktion?
Woher ich das weiß:Hobby – Händchen und Leidenschaft für Mathematik und Musik
