Wie kommt man bei der b) auf diese Ergebnisse?

Guten Tag,

mir ist nicht ganz klar, wie man bei der Teilaufgabe b) auf folgende Ergebnisse kommt:

Answer 1

[ProfFrink]

Ich erkläre das Prinzip nur den den ersten Fall

$\vec{x}=\vec{EC}$ Der Richtungsvektor x wurde ja wie folgt definiert.

$\vec{x}=\vec{u}+\vec{v}-\vec{w}$ Wenn wir uns nun eine wenig blöd stellen, dann sehen wir aus der Zeichnung dass der Richtungsvektor u auch durch den Differenzvektor aus zwei Ortsvektoren A und B gebildet werden kann.

$\vec{u}=\vec{AB}$ Und für u + v finden wir

$\ \vec{u}+\vec{v}=\vec{AB}+\vec{BC}=\vec{AC}$

Nun stehen wir vor der Herausforderung (-w) nachzubilden. Leider finden wir an der Zielstelle keinen passenden Ortsvektor. Dumm gelaufen.

Nun erinnern wir uns, dass es nur darum geht einen Richtungsvektor zu finden. Ein Richtungsvektor hat keinen festen Ort. Darum darf der Richtungsvektor u auch ersatzweise aus den Ortsvektoren E und F gebildet werden. Und der Richtungsvektor v darf aus den Ortsvektoren F und G gebildet werden.

$\vec{u}+\vec{v}=\vec{EG}$ Und da wir uns jetzt schon im Oberstübchen des Quaders befinden ist es ein leichtes ein Ortsvektorpaar für (-w) zu finden

$-\vec{w}=\vec{GC}$

Nun wird klar, dass folgende Ersetzung Sinn macht.

$\vec{u}+\vec{v}-\vec{w}=\vec{EF}+\vec{FG}+\vec{GC}=\vec{EC}$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[Wechselfreund]

x=EC

Gehe entlang von u und v und dann entgegen von w. Du bist jetzt außerhalb des Quaders. Wenn du diesen Ergebnisvektor nach oben in den Quader verschiebst, startet er in E und endet in C. (Ein Pfeil ist immer nur ein Repräsentant des Vektors, der alle parallele gleichgerichtete Pfeile umfasst.)

Comments

[Alexldr]

Danke!

Answer 3

[evtldocha]

Tipp: Fang an der Spitze des Vektors an, der mit einem negativen Vorzeichen (rückwärts) durchlaufen werden muss:

Beispiel $\vec{x}\ =\vec{u}+\vec{v}-\vec{w}\ =\ -\vec{w}+\vec{u}+\vec{v}$

Du läufst also von E rückwärts die Länge von w zu Punkt A, von dort in Richtung von u nach B und zum Schluss in Richtung von v genau eine Länge von v zu C.