Kann mir jemand die teilaufgabe f und a Berechnen?
2 Antworten
Bei a musst du die Distanz zwischen den Punkten P und Q berechen und dann durch die benötigte zeit teilen. Bei mir kam da 639,60 km/h raus, da das eigentlich unrealistisch ist weiß ich nicht ob es stimmt.
bei f) ist die Antwort von Willy1729 logisch und richtig. Das sieht man auch beim rechnen.
das flugzeug folgt der geraden :
g(t) = [-7/-2/1,5] + t * [3,5/3/-0,25]
Wobei der Ausgangspunkt t=0 für 10:05 Uhr steht.
Der Luftballon beginnt um 10:30 Uhr im Punkt W(9,25|13|0) zu steigen und bewegt sich pro Minute entsprechend dem Vektor [0,25/0/0,05]
Um 10:05 Uhr (t=0) ist das Flugzeug 25 Minuten vom Start des Luftballons entfernt. Deshalb betrachten wir den Punkt des Flugzeugs bei t=25:
g(25) = [-7/-2/1,5] + 25 * [3,5/3/-0,25) = [80,5/73/4,75]
Dies ist die Position des Flugzeugs genau zum Zeitpunkt, wenn der Luftballon startet.
Um die Position des Luftballons nach t Minuten nach 10:30 Uhr zu bestimmen, verwenden wir:
b(t) = [9,25/13/0] + t * [0,25/0/0,05]
Da das Flugzeug sich deutlich schneller bewegt als der Luftballon, reicht es aus, die Position des Luftballons für t = 0, 1, 2, ... bis zu einem vernünftigen Maximum (z.B. 5 Minuten) zu berechnen und zu überprüfen, ob sie mit der Flugbahn des Flugzeugs übereinstimmt.
Nach der Berechnung können wir feststellen, dass die Wege des Flugzeugs und des Luftballons nicht kollidieren werden, da die Höhe des Flugzeugs beim Überfliegen des Luftballonstartpunktes viel höher ist als der maximale Steigweg des Ballons in den betrachteten Minuten.
Das Flugzeug und der Luftballon werden also nicht kollidieren.
Hallo,
da das Flugzeug pro Minute um 250 Meter sinkt und seine Höhe um 10.05 Uhr bei 1,5 km liegt, ist es nach sechs Minuten auf der Landebahn angekommen (Höhe 0); das ist um 10.11 Uhr.
Wenn die Kinder um 10.30 ihren Ballon starten, also 19 Minuten, nachdem das Flugzeug gelandet ist - wie soll es da zu einer Kollision kommen?
Herzliche Grüße,
Willy