Exponentielles Wachstum zwei Aufgaben - Hilfe?
Hallo kann, mir jemand helfen bezüglich der Aufgaben ? Ich bin mir unsicher bezüglich der Ergebnisse. Falls einer die Zeit und Nettigkeit findet, wäre es gut mir die Lösung und Lösungswege für jeden Aufgabenteil zu erklären.
Also bei der Frage mit 22% Wachstum bin ich mir unsicher ob das Ergebnis bei Teilaufgabe A 15,36 oder 7,74 ist
1 Antwort
Erstmal rechnest du den Wachstumsfaktor aus also: 1+22:100 = 1,22
Jetzt machst du 3*1,22^x (3 ist hier die 3m^2, 1,22 ist der Faktor und x ist Unbekannt, man weiß nur das x für Tage steht)
Durch raten kann man dies folgendermaßen ausrechnen: 3*1,22^x und bei x so lange einsetzen (Tage) bis man auf 14m^2 kommt.
3*1,22^7 z.B. ist 12.0681... Heißt ist noch nicht genug. Jetzt macht man 3*1,22^8 und es kommt 14,7231... heraus. Heißt: Am 8 Tag beträgt der tägliche Zuwachs mehr als 14cm^2 (immer in vollen Sätzen antworten)
Das gleiche macht man für Aufgabe b.)
3*1,22^x (x = Tage und einfach einsetzen)
3*1,22^39 ist z.B. zu wenig. 3*1,22^40 ist 8541.1132... und somit ist der gesamte See mit 8000m^2 komplett bedeckt.
Das gleiche bei der 2 Aufgabe
1+25:100 sind 1,25 und somit hast du schon den Wachstumsfaktor. 2*1,25^x und jetzt wie bei der ersten Aufgabe, einsetzen. 2*1,25^12 = 29,1038... aber 2*1,25^11 sind 23,2830... also zu wenig. Heißt: Am 12 Tag beträgt der tägliche Zuwachs erstmals mehr als 24m^2
Bei Aufgabe 2b bin ich mir nicht sicher aber da musst du einfach 2*1,25^6 und 2*1,25^10 rechnen also X1 7,629394531 und X2 18,62645149 (Vorsicht, NIE kürzen vor dem Ergebnis. Nur dann kürzen, wenn man das Ergebnis hat!!!) X1 und X2 stehen hier nur für die Zwei varianten. Diese Zahlen dann subtrahieren also X2-X1 und das ergibt 10,99705696. Hier kannst du schon kürzen heißt 11cm^2 werden zusätzlich bedeckt.
Das gleiche Prinzip. Man Ratet bis die Zahl dann um 14m^2 steigt. So wirklich verstehen kann ich die frage auch nicht.
Also: 3*1,22^x = 14cm^2 täglich (Also bis die Zahl dann von 60 auf 74 geht z.B.)
Ich habe aber Hierzu nochmal eine Frage. Die Antwort die du gegeben hast, bedeutet das nicht theoretisch dass nach dem ca.8ten Tag mehr als 14m2 des Sees bedeckt ist? Weil ich glaube hier ist ja die Rede davon, ab wann der See anfängt täglich um 14m2 zu wachsen