Frage von Linaaa321, 53

Hilfe bei exponentielles Wachstum?

Hallo. Ich brauche dringend Hilfe bei diesen Aufgaben:

Eine Wassermelone wiegt 0,150 kg. Bis zur Reife verdoppelt sich in jeder Woche das Gewicht.

  1. Wie viel wiegt die Melone nach 5 Wochen ? 2.Wie viel hat sie 2 Wochen vorher gewogen.
  2. Nach wie viel Wochen wiegt die Melone 10 kg ?

Ich weiß, dass es sich hierbei um exponentielles Wachstum handelt. Danke für die Hilfe :)

Antwort
von TheGuy92, 26

Bei einer Aufgabenstellung, in der Wachstum behandelt wird, lohnt es sich oft, einen Funktionsterm aufzustellen.

Aus der Aufgabenstellung geht hervor, dass der Startwert f(0) = 0.150 beträgt. Zudem liegt eine Verdopplung vor, der Wachstumsfaktor ist somit a = 2.

Somit gilt: f(x) = 0.150 * 2^x (x: Anzahl der Wochen)

Auf die Aufgabenstellungen bezogen:

1. Hier wird f(5) gesucht. Setzt man x=5 in die Gleichung ein, erhält man die Masse der Melone nach fünf Wochen.

2. Hier wird f(-2) gesucht. Vom Startpunkt f(0) aus zwei Wochen zuvor wird dadurch beschrieben.

3. Hier wird f(x) = 10 gesucht. Du musst somit eine Gleichung aufstellen, die du dann nach x auflöst.

Kommentar von Linaaa321 ,

Danke 😍

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