Wie kann ich aus 2 punkten so eine gerade wie z. B bei a erstellen?
Wenn mir nur 2 punkten gegeben werden wie kann ich dann sowas erstellen?
1 Antwort
wie kann ich dann sowas erstellen?
Wenn Du eine vektorielle Geradengleichung mit 'sowas' bezeichnest, dann scheint das noch ein Fremdkörper in Deinem Verständnis zu sein.
Vielleicht findest Du einen leichteren Zugang zu dieser Materie wenn Du ein wenig damit herumspielst. Dafür reduzieren wir das am besten auf eine zweidimensionale Geradengleichung und schreiben
Dann setze für s einfach einmal ein paar Werte ein. Beispielsweise s=0 oder s=1 oder s=-1 oder s=2. Dann "erlebst" Du dass sich alle Punkte des laufenden Vektors x auf einer Geraden bewegen. Und Du "erlebst" dass es einen Richtungsvektor (1 | 2) gibt, dessen Länge Du mit s steuern kannst. Dieser muss nur noch die richtige Lage (Position) haben, was mit dem Stützvektor (0 | 8) festgelegt wird.
Umgekehrt kannst Du aus zwei Punkten auch eine vektorielle Geradengleichung machen. Nimm beispielsweise die beiden Punkte (Ortsvektoren) (1 | 10) und (-1 | 6). Dann kannst Du den Richtungsvektor allein aus der Differenz der beiden Vektoren bilden. Dieser Richtungsvektor wird mit einem Skalar meinetwegen r multipliziert und kann damit in seiner Länge gesteuert werden, hat aber immer die gleiche Richtung. Damit er auch durch den richtigen Punkt geht und nicht immer durchn den Nullpunkt (0 | 0) addierst Du einfach einen von Deinen beiden Punkten, zum Beispiel (1 | 10) . Somit erhälst Du
eine vektorielle Geradengleichung aus zwei Punkten. Ist übrigens die gleiche Gleichung wie die erste. Sie erzeugt die gleich Gerade, die man auch mit
beschreiben könnte.