Frage von xXLaneyXx, 77

Wie ist diese Matheaufgabe zu lösen?

Eine zweistellige Zahl ist doppelt so groß wie das Sechsfache ihrer Zehnerziffer und um 18 größer als ihre Quersumme. Berechne diese Zahl

Bitte helft mir. Und kommt nicht mit rechne es selber.

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von daCypher, 28

Ich würde die Zahl aufteilen in erste Ziffer (x) und zweite Ziffer (y). Dann kann man Gleichungen aufstellen.

10x+y = 2*6x (die Zahl ist doppelt so groß wie das sechsfache der Zehnerziffer)

10x+y = x+y+18 (die Zahl ist um 18 größer als die Quersumme)

Außerdem hat man für beide Ziffern die Begrenzungen:
0 <= x <= 9
0 <= y <= 9

Die Gleichungen kann man jetzt einfach auflösen

10x+y = x+y+18  |-x |-y
9x = 18 | /9
x = 2

10x+y = 2*6x 
10x+y = 12x | -10x
y = 2x
y = 4

Die gesuchte Zahl ist also 24. 

Probe: 24 ist doppelt so groß, wie das sechsfache von 2. Stimmt
24 ist um 18 größer als die Quersumme (6). Stimmt auch.

Kommentar von xXLaneyXx ,

Woher kommt die 10 am Anfang?

Kommentar von xXLaneyXx ,

Achso Zehnerziffer 

Kommentar von daCypher ,

Genau. 10x + y = 10*2 + 4 = 24

Antwort
von Tannibi, 19

Die zweistellige Zahl x:

x = (10 e) + z

(e ist die erste, z die zweite Ziffer, von links)

2*(6 e) = (10 e) + z

e + z + 18 = (10 e) + z


2 e = z

18 = 9 e


e = 2
z = 4

Die Zahl ist 24.

Probe: 24 = 2 * (6 * 2)
24-18 = 2+4






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