Wie ist diese Matheaufgabe zu lösen?
Eine zweistellige Zahl ist doppelt so groß wie das Sechsfache ihrer Zehnerziffer und um 18 größer als ihre Quersumme. Berechne diese Zahl
Bitte helft mir. Und kommt nicht mit rechne es selber.
1 Antwort
Ich würde die Zahl aufteilen in erste Ziffer (x) und zweite Ziffer (y). Dann kann man Gleichungen aufstellen.
10x+y = 2*6x (die Zahl ist doppelt so groß wie das sechsfache der Zehnerziffer)
10x+y = x+y+18 (die Zahl ist um 18 größer als die Quersumme)
Außerdem hat man für beide Ziffern die Begrenzungen:
0 <= x <= 9
0 <= y <= 9
Die Gleichungen kann man jetzt einfach auflösen
10x+y = x+y+18 |-x |-y
9x = 18 | /9
x = 2
10x+y = 2*6x
10x+y = 12x | -10x
y = 2x
y = 4
Die gesuchte Zahl ist also 24.
Probe: 24 ist doppelt so groß, wie das sechsfache von 2. Stimmt
24 ist um 18 größer als die Quersumme (6). Stimmt auch.
Woher kommt die 10 am Anfang?