Zweistellige zahl gesucht?
(1) Die Einerziffer einer zweistelligen Zahl ist dreimal so groß wie ihre Zehnerziffer
(2) Die Quersumme der zahl ist 12.
Wie lautet diese zahl??
5 Antworten
Bezeichnet man die Einerziffer mit E und die Zehnerziffer mit Z, so erhält man die folgenden beiden Gleichungen:
(1) E = 3Z
(2) E + Z = 12
Dieses Gleichungssystem kann man nun lösen. Dazu kann man beispielsweise (1) in (2) einsetzen, sodass in der Gleichung nur noch eine Variable (nämlich Z) vorkommt, nach der man auflösen kann...
3Z + Z = 12
4Z = 12
Z = 3
Setzt man Z = 3 dann in (1) ein, erhält man...
E = 3 ⋅ 3 = 9
Ergebnis: Die gesuchte Zahl ist 39
Das kannste auch ohne Gleichungsystem lösen.
Die Einerziffer, kann nur 1 2 oder 3 sein. Bei 4 wäre das Dreifache ja schon 12, also keine Ziffer mehr.
Die Quersumme ist 12: Also rechne 12-1 und 12-2 hat zwei Stellen, so geht nur 12-3=9.
Sodele: Deine Gesuchte Zahl ist 39
x=3y
x+y=12
Kannst direkt einsetzen.
Toll, oder?
1) wird nur von (1,3) (2,6) (3,9) erfüllt
Jetzt braucht man keine Glaskugel, um herauszufinden, auf welches Paar die zweite Bedingung zutrifft. ;)
1. und 2. als gleichungen schreiben. Und dann haste nen gleichungsystem das du lösen kannst. Fertig.