Brauche Hilfe um diese Variablen zu errechenen?
"Eine zweistellige Zahl wird um 54 kleiner, wenn man ihre Ziffern vertauscht. Ihre Zehnerziffer ist viermal so groß wie ihre Einerziffer. Wie heißt die Zahl"
Ich blicke hier gar nicht durch und ich würde mich sehr um Hilfe freuen. :)
3 Antworten
Ich würde es so machen:
x=Einerziffer
x*4*10=Zehner
(x*4 weil die Zehnerziffer ja 4 mal so groß ist, wie die Einerziffer und mal 10, weil es ein Zehner ist..)
Die Zahl insgesamt lautet also: x*4*10+x
Eine Gleichung zu dieser Aufgabe würde lauten:
4*x*10+x-54 = 10*x+4*x
(Erklärung: es wird -54 gerechnet, da wir ja so die umgekehrte Zahl rausbekommen, auf der anderen Seite des Gleichzeichens haben wir die Zahl umgedreht, also 10 mal den Einer (weil er jetzt zum Zehner wird) + 4 mal den Einer (Weil die Einerziffer ja 4 mal so groß ist, wie die Zehnerziffer)
Zusammengefasst also:
41x-54 = 14x /-14x+54
27x = 54 /:27
x = 2
Jetzt wissen wir, dass die Einerziffer 2 ist, wenn wir das mal 4 rechnen bekommen wir die Zehner Ziffer raus, das wäre 8, also ist die gesuchte Zahl 82
Hoffe ich konnte dir weiterhelfen!
Sei die Zehnerziffer z und die Einerziffer e.
Die Zahl ist dann 10*z+e, die Zahl mit vertauschten Ziffern 10*e+z.
Es gilt
10*z + e = 54 + 10*e + z
und
z = 4*e
daraus kannst du die Zahl bestimmen.
.
Es geht natürlich auch mit Probieren, da gilt z = 4*e gibt es nur 2 Möglichkeiten:
e=1 und z =4 oder e=2 und z=8
(bei e=3 oder größer wäre z nicht mehr einstellig)
Eine zweistellige Zahl ...
ab
... wird um 54 kleiner, wenn man ihre Ziffern vertauscht. ...
ab - 54 = ba
... Ihre Zehnerziffer ...
a
... ist viermal so groß ...
= 4 •
... wie ihre Einerziffer. ...
b
... Wie heißt die Zahl?
Jetzt hast ein Lineares Gleichungssystem aus zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten. Das kannst lösen.
Es lässt sich aber auch in Kopf rechnen, denn es gibt tatsächlich nur eine Möglichkeit.