Eine zweistellige Zahl ist achtmal so groß wie ihre Quersumme. Vertauscht man die Ziffern so erhält man eine um 45 kleinere Zahl. wie lautet diese Zahl (Hilfe)?
4 Antworten
Achterpotenzen zweistelliger Zahlen größer 45: ... 48 56 64 72 80 88 96
Quersumme muss ungerade sein, weil die Differenz 45 ungerade ist: 56, 72, 96
Ziffern müssen sich mindestens um 4 unterscheiden, damit die Differenz zur gedrehten Zahl 45 beträgt: 72
Probe: (7+2) * 8 = 72, 72 - 27 = 45
Da musst du zwei Gleichungen aufstellen. Kleiner Tipp: Die Zahl hat die Ziffern a und b. a steht an der Zehnerstelle, deshalb lautet die Darstellung für deine gesuchte Zahl 10a+b. Damit kannst du dann deine Gleichungen aufstellen und sie über ein LGS lösen.
(10a+b) - (10b+a) = 45
10a+b = 8(a+b)
a=7 und b=2, also 72
Das muss man immer erst von Deutsch in Mathematisch "übersetzen".
http://dieter-online.de.tl/Deutsch_Mathematisch.htm
I 10a + b = 8 (a + b)
II 10 b + a = 10 a + b - 45
Der Rest ist Rechenkram.
(94 ist nicht die Lösung.)