Kann mir einer bei Mathe Stochastik helfen?

Aufgabe :

Ein Kasten enthält fünf Kugeln mit den Ziffern 1-5. Es werden zwei Kugeln nacheinander ohne Zurücklegen gezogen. Mit den gezogenen Ziffern wird eine zweistellige Zahl gebildet. Die erste gezogene Kugel gibt die Einerziffer, die zweite gezogene Kugel die Zehnerziffer an.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit eine Zahl zu erhalten, bei der die Einerziffer um 2 größer ist als die Zehnerziffer?

Answer 1

[Willibergi]

Das klingt auf den ersten Blick vielleicht kompliziert, lässt sich aber tatsächlich ganz einfach aufdröseln. Was gibt es denn für Möglichkeiten? Wir haben insgesamt 5 Kugeln. In welchen Fällen kann die Einerziffer also um 2 größer sein als die Zehnerziffer?

Genau in drei Fällen:

3 - 1
4 - 2
5 - 3

Also ist doch die Frage einfach: Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, eine dieser drei Kombinationen zu ziehen? Zur Kontrolle: p = 3/20 (gekürzt).

LG

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

für den ersten Wurf kannst Du 3 von 5 Ziffern gebrauchen (3;4;5).

Für den zweiten Wurf darf es dann nur eine von den restlichen 4 Zahlen sein, denn zur 5 paßt nur die 3, zur 4 paßt die 2, zur 3 paßt die 1.

Den Rest solltest Du selbst hinbekommen. (Zur Kontrolle: p=3/20).

Herzliche Grüße,

Willy