Frage von dgfsgsdgs, 85

Wie ist die Ableitung der Funktion 6/x?

Ich weiß,das klingt bedeppert, allerdings komme ich nicht auf die Lösung, die in meinem Heft als richtig steht.. ich wende die Quotientenregel an, und komme auf 6/x^2 Die Lösung sagt aber -6/x^2 wäre richtig.. aber wie kommt das?

Expertenantwort
von Willy1729, Community-Experte für Mathematik, 50

Hallo,

die Quotientenregel brauchst Du hier nicht, da die 6 als Faktor beim Ableiten unverändert erhalten bleibt. Du kannst 6/x auch als 6*(1/x) schreiben.

Die Ableitung von 1/x ist -1/x². Dies multipliziert mit 6 ergibt -6/x².

Herzliche Grüße,

Willy

Expertenantwort
von Rhenane, Community-Experte für Mathematik, 39

du kannst 6/x als 6*x^-1 schreiben und dann "normal" ableiten!

mit Quotientenregel hast Du f'(x)=(0*x-6*1)/x²=-6/x²

Antwort
von Dovahkiin11, 30

Du brauchst dafür keine Quotientenregel. 

6/x=6x^(-1) |Potenzregel

(-1)*6x(-1-1)

= -6x^-2 = -(6/x^2)

Kommentar von dgfsgsdgs ,

Danke dafür, Brett vorm Kopf :D 

Allerdings müsste es doch theoretisch auch mit Quotientenregel gehen oder? Weil es st doch eine gebrochenrationale Funktion

Kommentar von Dovahkiin11 ,

6=u x=v

0=u' ; 1=v'

f'(x)=(0*x-(1*6))/x^2

=-6/x^2

Kommt dasselbe raus^^

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