Bruch ableiten ohne Quotientenregel anzuwenden?
Warum darf man das machen wie in dem Bild hier unten? Man müsste doch eigentlich die Quotientenregel anwenden doch hier wird einfach der Zähler und der Nenner abgeleitet. Falls sich jemand wunder hier ist die Ableitung f´(x):
und hier das Bild zu meiner Frage:
2 Antworten
In dem ersten Bild wird nicht abgeleitet, sondern der Ausdruck für die Ableitungsfunktion nur weiter umgeformt (das ist elementare Algebra). Im zweiten Bild wird die Regel von L‘Hospital verwendet, was auch nur unter bestimmten Bedingungen funktioniert, außerdem muss dabei der Grenzwert gebildet werden.
aber ja stimmmt die Regel von L´Hospital wurde angewendet komplett vergessen
Dahinter verbirgt sich die Regel von L'Hospital.
https://de.wikipedia.org/wiki/Regel_von_de_L%E2%80%99Hospital#Anwendung
Es geht hier um Grenzwerte der Art 0/0 oder unendlich/unendlich, die konvergieren gegen den Quotienten der ersten Ableitungen von Zähler und Nenner.