Kürzt sich bei der zweiten Ableitung, Wurzel und Quadrat im Nenner weg?
- Ableitung lautet
Zähler: 2x^3 - 5x
Nenner: unter der Wurzel x^4-5x^2+9
4 Antworten
(sqrt(x))^2=x
das gilt nur wenn x positiv ist.
denn für negative x ist sqrt(x) gar nicht definiert.
sqrt(x^2)=|x|
hier kann x durchaus auch eine negative zahl sein, als ergebnis kommt da immer |x| raus.
Aber in deinem Fall, d.h. dem ersten Fall oben, muss sowieso dein x positiv sein, von daher kananst du das ruhig zu x kürzen. :-)
tun wir shcon. ich habe nur etwas ausgeschweift.
dien problem ist obiger 1. fall, heißt wurzel innen, quadrat aussen.
da kürzt es sich weg.
ist zwar für deine frage direkt unwichtig aber halt doch wichtig zu beahcten:
nur damit du überhaupt die wurzel ziehen kannst, muss das x^4+... (eben alles unter der klammer) >0 sein.
im umgekehrten fall, also erst quadrat, dann wurzel, kannst du es nicht so einfahc wegkürzen., da käme dann nicht x, sondern |x| raus.
aber das nur so am Rande.
In deiner reihenfolge darfst du es einfach gegeneinander kürzen :-)
Ableitung ist noch genauso falsch wie vor 185 Tagen...
Du kannst die Wurzel in Zähler und Nenner nicht einfach wegkürzen. Sie steht im Zähler einmal unter dem Bruchstrich.
Wurzel und Quadrat heben sich gegeneinander auf, so wie du vermutest. Manchmal ist noch über das Vorzeichen nachzudenken.
Wo genau hätte ich denn ein Vorzeichenfehler, muss nämlich zwei TP rausbekommen, kriege aber zwei Hochpunkte raus, was an meinem Vorzeichenfehler liegen könnte?
Wenn ich das richtig lese steht ja im Zähler ganz oben bereits null?
Wie lautet f bzw f'?
Wo genau meinst du, weil von Null steht da nichts ? 😅
- Ableitung steht oben:
(2x^3 - 5x) / Wurzel (x^4-5x^2+9)
Oben steht ein Term minus dem gleichen Term = 0, das kann doch nicht passen?
ich habe die erste Zeile gelesen, da ist der Zähler 0. Dann hab ich erst gar nicht weiter gelesen...
Die letzte macht absolut keinen Sinn
Was genau, der Zähler - was wäre denn da genau falsch? Habe nämlich die Quotientenregel angewendet.
Die Quotientenregel passt, im Nenner hebt sich die Wurzel weg. Wie du den Zähler zusammengefasst hast kann ich nicht nachvollziehen! Wo sind z.B. die Wurzeln im Zähler geblieben?
Konnte man diese nicht weg kürzen, weil es im Zähler & Nenner stand ?
Ich bin mir gerade unsicher ob wir über das gleiche reden 😅 mit ging es um den Nenner, o sich hier Wurzel und das Quadrat weg kürzen ?