Warum wechseln Nenner und Zähler?

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Man teilt durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrwert dieses Bruches malnimmt.

(M / (L * T ^ 2)) / (M / L ^ 3) = (M / (L * T ^ 2)) * (L ^ 3 / M) = L ^ 2 / T ^ 2

Das liegt daran, dass du einen Bruch hast, der aus Brüchen besteht.