Kann man beim Multiplizieren von Brüchen auch Zähler mit Nenner kürzen?
Unten im Bild da hab ich so ne Aufgabe, wo ich prüfen soll, wer richtig gerechnet hat. Der Jonas hat da Zähler und Nenner gekürzt, doch ist das möglich? Kann man nur über Kreuz kürzen oder geht sowas auch?
5 Antworten
Ja, das obere stimmt. Man darf, wenn oben und unten das gleiche steht mit gleichem Vorzeichen, es oben und unten wegstreichen
Jonas war schlau, weil er gleich vor dem Ausmultiplizieren gekürzt hat. (Felix darf aber nicht durch 0 dividieren - daher darf x nicht -2 bzw,. 0 sein).
Felix hat einen Fehler gemacht:
Er rechnet das falsch und erhält x³ + 2x
Danke an JJ12345678664 für den Hinweis!
Nach dem zweiten = oben darf er nicht 2x machen, sondern muss 2x^2
Danke! Du hast recht - ich hab das übersehen - werde ich in meiner Antwort oben jetzt auch ausbessern!
Die Rechnung von Felix ist falsch. Im Zähler muss stehen: x³ + 2x²
Der Term von Felix lässt sich weiter vereinfachen:
(x³ + 2x²) / (2x³ + 2x² - 4x) = (x² * (x + 2)) / (2 * x * (x + 2) * (x - 1)) = x / (2 * (x - 1))
So erhält man den Term von Jonas.
Natürlich darf man bei Brüchen kürzen. Richtig machen muss man es halt. Jonas machts richtig
Bei reiner Multiplikation kann man Zähler gegen Nenner kürzen.
Ich hab keinen Fehler gesehen. Und die Rechnung finde ich einfacher als die zweite.
So, wie du es schreibst ist es falsch. Man darf gleiche FAKTOREN kürzen (nicht "wegstreichen". Das wird immer dann zum Problem, wenn man den einzigen Faktor "wegstreicht")
Das Vorzeichen spielt weniger eine Rolle, da man immer (-1) ausklammern kann.