Wie stelle ich Bruch = Bruch um?
Ich bin sehr schlecht wenn es um Formeln umstellen geht. Hier erstmal eine Veranschaulichung meines Problems:
In meinem Formelheft heißt es, wenn ich in dieser Gleichung den Zähler N1 (oder U1, wäre dasselbe Spiel) allein haben will, weil er zB in einer Aufgabe gesucht wird, dann muss ich den zugehörigen Nenner N2 mit dem Zähler U1 des anderen Bruchs multiplizieren.
Was aber wenn ich den Nenner N2 suche? Was passiert mit dem Zähler N1? Wird er auch mit dem Zähler U1 multipliziert (würde für mich mathematisch am wenigsten Sinn machen)? Wird er mit dem Zähler U1 geteilt? Oder mit dem Nenner U2 multipliziert? Oder was anderes?
4 Antworten
Evtl. solltest du versuchen, zu verstehen, warum (!) man das so macht:
U1/U2 = N1/N2
N2 soll verschwinden! Auf beiden Seiten das gleiche tun! Hiern mit N2 multiplizieren
U1/U2 * N2 = N1/N2 *N2 jetzt kann mit N2 gekürzt werden, somit ist es auf der rechten Seite "verschwunden" und N1 steht allein da
U1/U2 * N2 = N1
Die Rechnung ist etwas umständlicher und eigentlich eine Fortführung deiner ersten "Umstellung":
N1 = (U1/U2)*N2
mit U2/U1 (dem Kehrwert von U1/U2) multiplizieren, damit auf einer Seite nur N2 bleibt:
N2 = N1*(U2/U1)
Zuerst müssen wir N2 aus dem Nenner herausbekommen, also multiplizieren wir mit N2. Um dann N2 allein zu bekommen, multiplizieren wir mit U2 und teilen durch U1.
Eine andere Idee wäre, auf beiden Seiten der Gleichung das Reziproke zu nehmen, also U2/U1=N2/N1.
was auch immer du SOLO haben willst
Schreib es so auf ( Multipliziere mit den Nennern , hier MAL U2 MAL N2 )
.
U1 * N2 = U2 * N1
.
brauchst nur noch durch das Teilen , was du weghaben musst , damit das zweite Teil SOLO bleibt