Wie funktioniert diese Aufgabe in Mathematik?
Hallo, wir haben in Mathe gerade das Thema Trigonometrie. Bin mit dem Thema bis jetzt eigentlich ganz gut klargekommen. Nun hänge ich jedoch an einer Aufgabe die lautet(unten ist auch ein Bild): Ein Punkt P wird aus den Endpunkten A und B einer Standlinie angepeilt.
a) Wie lang sind die Strecken AP und BP?
b)Wie groß ist der Abstand von P zu AB=h(Höhe)?
Ich habe mir überlegt, dass ich eventuell das Dreieck in zwei Teil(durch hp(Höhe p)) teile und ich dann mit Sinus, Kosinus bzw. Tangens rechnen kann, dann hätte ich in den zwei Dreiecken aber nur jeweils einen Winkel und noch nicht mal eine Seite gegeben, da ich die im allgemeinen Dreieck gegebene Strecke von 224,65m ja nicht einfach durch 2 teilen kann. Außerdem kann ich auch nicht den Sinus-, bzw. Kosinussatz anwenden.
Wie kann ich sonst vorgehen um diese Aufgabe zu lösen?
Danke im voraus!
Gut, wenn ich das allgemeine Dreieck in zwei Teilen würde, hätte ich ja automatisch noch einen (90°) Winkel gegeben und könnte so auch den dritten und letzten Winkel berechnen, würde mir aber auch nicht viel nützen.
3 Antworten
Schau mal hier:
https://www.schulminator.com/mathematik/dreiecksberechnung
Da findest du alle Formeln, die du dafür benötigst.
Du brauchst dafür das Dreieck nicht Teilen. Es reichen die beiden Winkel und die Länge einer Seite.
Hallo
ziehe eine Linie von AB zu p so das du einen rechten Winkel erhältst. Es sollte eigentlich genau hinkommen das AB genau durch die Mitte geteilt wird. Dann kannst du jeweils den dritten Winkel ausrechnen. Und somit die anderen Seiten
Vielen Dank für deine Antwort, aber wie kann ich dies ausrechnen, mit welcher Formel?
Da es absolut eindeutig ist, dass es kein gleichschenkliges Dreieck ist, wird AB durch die Höhe definitiv nicht halbiert.
Du kannst den Winkel bei P ganz einfach ausrechnen (180°-PAB-ABP)
Und dann erinnern wir uns daran, dass die Winkel proportional zu Seitenlängen sind. :) Damit kannst du AP und BP ausrechnen.
Dann zeichnest du die Höhe ein und hast in jedem rechtwinkligen Dreieck eine Seite und 2 Winkel :)
Danke für deine Antwort, aber wie kann ich dies ausrechnen, mit welcher Formel?