Wie drücke ich mathematisch aus, dass eine Gleichung keine Lösung hat?
Ich habe folgende pq Formel: x2/3 = 0 +- Wurzel(-2). Diese Gleichung hat ja selbstverständlich keine Lösung. Aber wie bringe ich es durch mathematische Zeichen so rüber, dass es nicht so aussieht wie "Der hat den Stift abgelegt und hatte kein Bock mehr." Vielen Dank
8 Antworten
Die Gleichung hat ja eine Lösung. Und zwar: 0 ± √-2
Das Problem, das du hast, ist, dass √-2 nicht reell definiert ist.
Und deshalb sind die beiden Lösungen Unsinn. Da machst du einfach einen Blitz oder so hin und dann hat sich das. ;)
Du kannst auch IL = {} schreiben, das drückt aus, dass die Lösungsmenge leer ist. Ich denke aber, dass x₁ schon definiert ist. Da schreibst du dann z. B. IL = {-3}.
LG Willibergi
Wir lernten damals diese Schreibweise:
{x | blablabla} = {}
Sprich: Die Menge aller x, für die die Aussage "blablabla" gilt, ist leer, (oder sie enthält dies und das).
Der Vorteil dieser Schreibweise ist, daß sie sich explizit auf die Aussage bezieht, deren Lösungsmenge sie angibt.
Es gibt in der Mathematik ein gespiegeltes E, das "es existiert kein" bedeutet und ein auf dem Kopf stehendes A, das "für alle" gesprochen wird.
Korrekt wäre also:
[Es existiert kein] x [Element von] R für das gilt x=Wurzel(-2)
Du beziehst dich ja offensichtlich auf folgende Aussage:
∄x∈ℝ: x = √-2
Das ist aber in meinen Augen nicht wirklich elegant gelöst. √-2 ist (in ℝ) ein undefinierter Ausdruck und ihn in einer Gleichung zu verwenden, halte ich in dem Falle für falsch.
Das wäre ja wie ∄x∈ℝ: x = 5/0.
Schöner wäre da ∄x∈ℝ: x² = -2. Besagt im Prinzip dasselbe, nur dass die Gleichung rechts hier definiert ist. :)
LG Willibergi
Jede Gleichung hat eine Lösung. Deine hat sogar zwei, allerdings liegen sie im Bereich der komplexen Zahlen. Konkret sind es:
x= 0; ±0,94280904158 ... i
Dafür gibt es soweit ich weis kein Zeichen. Mir wurde es so beigebracht das man einfach "Nicht lösbar" oder "Kein Ergebnis" unter die Aufgabe schreibt. Hatte bis her damit keine Problem.
Ps: steh 1 in Mathe