Wie bestimme ich die Menge der reellen Zahlen die diese Ungleichung erfüllen?
4 Antworten
Hallo,
Du mußt Fallunterscheidungen für x>=0 und x<0 machen.
Bei x>=0 kannst Du die Betragsstriche einfach weglassen.
Bei x<0 ersetzt Du |x| durch -x.
Du mußt die Ungleichung jeweils nach 4 und nach -1 auflösen, da sie auf beiden Seiten begrenzt ist.
x=-1 und x=1 kommen von vornherein nicht in Frage, weil Du sonst durch 0 dividieren würdest.
Zur Konttrolle: Die Ungleichungen passen für x<-1,133 (gerundet);
-0,618<=x<=0,618 (gerundet) und x>1,133 (gerundet).
Herzliche Grüße,
Willy
Dankeschön! Könntest du dir vllt auch meine neuste Frage anschauen? Wäre echt nett (:
Etwas einfacher wird es, wenn du von vornherein berücksichtigst, dass diese Funktion symmetrisch ist: f(-x) = f(x). Somit brauchst du zunbächst nur die Fälle für x>0 berücksichtigen und dann spiegeln.
Ansonsten Willy1729
Ich würde um einen Eindruck zu bekommen, erst mal Wertepaare aufstellen.
Dann die beiden Ungleichheitszeichen durch Gleichheitszeichen ersetzen und auflösen, so dass für beide Grenzen die x Werte bestimmt sind.
Einfaches googeln...
https://m.youtube.com/watch?v=07bKsLs7Q4o
https://www.mathebibel.de/betragsungleichungen
Und dann in zwei Ungleichungen Aufteilen:
-1<=U. U<=4