Wie berechnet man die Schnittgerade einer Ebene mit der x1x2 Ebene?
Schneide x1+5x2=5 mit x1x2 Ebene. Da bin mir etwas unsicher wie ich zum Beispiel die x Koordinate definieren soll da man ja letztlich ein lgs bekommt
2 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Der NV der Ebene ist (1|5|0)
Der RV der Gerade muss senkrecht dazu sein und in der x1 x2 Ebene liegen.
RV z.B. (5|-1|0)
OV muss Ebenengleichung erfüllen, z.B. (0|1|0)
g: x = (0|1|0) +k(5|-1|0)
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Ebene 1: x + 5y = 5
Ebene 2 (xy-Ebene) : z = 0
Damit ensteht folgendes Gleichungssystem
(Ia) x + 5y = 5
(Ib) z = 0
***
z = 0 steht bereits fest
Jetzt (Ia) nach y auflösen
y = (5-x)/5
Das Schnittgerade lautet also g(x) = (5-x)/5