Wie berechnet man die mechanische Arbeit (W) bei einem Stoß?
Hallo an alle,
Ich bin gerade dabei mich mit der physikalischen Größe der mechanischen Arbeit auseinander zusetzen.
Ich habe schon Stunden und Tage lang jetzt darüber nachgedacht und komme nicht auf die exakte Lösung der folgend genannten Situation.
Physik-Literatur habe ich, sind aber nicht besonders detaillreich.
Folgende Konstruktion:
Arbeit (W) ist gleich Kraft (F) mal Weg (s).
Die Kraft ist selber immer von einer Strecke abhängig, denn Kraft (F) = Masse (m) * Beschleunigung (a).
Also müsste die Formel eigentlich genau heißen:
Arbeit (W) = Kraft pro Meter (N/m) * Anzahl der Wegeinheit (m).
Die Arbeit berechnet sich also aus einer konstanten Kraft über eine gewisse Strecke.
Was passiert jetzt aber wenn die einwirkende Kraft (F) über seinen Wirkungsweg (s) nicht konstant ist, wie bei einem Kugelstoß?
Die Kraft wirkt hier ja nur mit einem Impuls am Angriffspunkt der Kraft.
Wie kann ich hier die Arbeit (W) berechnen?
Vielen Dank an alle physikbegeisterten, die mir hier helfen können.;-)
2 Antworten
Hallo,
ich fang mal von ganz oben deiner Argumentation an.
W = F * s
Das stimmt soweit. Diese Formel gilt aber nur, wenn die Kraft parallel zum Weg ist. Steht die Kraft z.B. senkrecht auf dem Weg, dann ist die verrichtete Arbeit gleich 0. Die etwas allgemeinere Formel ist
W = F*s*cos(a)Die Kraft ist selber immer von einer Strecke abhängig, denn Kraft (F) = Masse (m) * Beschleunigung (a).
Das stimmt so nicht. Du denkst wahrscheinlich, dass die Kraft von der Strecke abhängt, weil die Beschleunigung enthalten ist. Aber wenn du dir vorstellt, ein Stein fällt von einem Turm. Auf den Stein wirkt die Gewichtskraft m*g und er fällt mit der konstanten Beschleunigung g. Dabei ist es aber total egal, wie hoch der Turm ist bzw. wie lange der Stein fällt. Die Beschleunigung hängt nicht von der Strecke ab, und damit hängt auch die Kraft nicht von der Strecke ab.
Arbeit (W) = Kraft pro Meter (N/m) * Anzahl der Wegeinheit (m).
Das stimmt daher auch nicht. Übrigens kannst du das auch an den Einheiten sehen. Würde diese Formel gelten, hätte die Arbeit die Einheit Newton. (N/m * m = N)
Was passiert jetzt aber wenn die einwirkende Kraft (F) über seinen Wirkungsweg nicht konstant ist, wie bei einem Kugelstoß?
Dann brauchst du ein Integral. Das kannst du dir so vorstellen: wenn du den Weg s in ganz ganz kleine Abschnitte einteilt, kannst du in diesen Abschnitten die Kraft als konstant betrachten. Dann berechnet du quasi für jeden Abschnitt die Arbeit einzeln und addiert dann alle "Abschnitts-Arbeiten". Das ist die verrichtete Arbeit.
Das ist genau das, was ein Integral macht. Ein Integral ist im Prinzip eine Rechenmethode, es gibt also bestimmte Regeln und mit diesen berechnet man dann z.B. die Arbeit.
Wenn du dich genauer darüber informieren willst, kannst du einfach mal "Arbeitsintegral" googeln :)
> Wie kann ich hier die Arbeit (W) berechnen?
Theoretisch über das Integral F * ds, aber dazu müsstest Du wissen, wie groß die Kraft jeweils ist längs des wenige Mikrometer langen Wegs.
Praktisch berechnet man die Arbeit beim Stoß indirekt aus der Änderung der kinetischen Energie, die man wiederum aus Kraft und Geschwindigkeit bekommt.
> kinetischen Energie, die man wiederum aus Kraft
Streiche Kraft, schreibe Masse.