Wie berechne ich die momentaneÄnderungsrate?
Hallo zusammen!
Bei der ersten Aufgabe hätte ich jetzt gedacht, dass ich die Funktion definieren muss und dann den Intervall für a) [-1,9/-2] nehmen muss, weil man immer eine Stelle nach rechts geht. Und dann m=f(-1,9)-f(-2) geteilt durch -1,9-(-2) -> Ergebnis. IST DAS SO RICHTIG?
Tangentengleichungen habe ich aber nicht verstanden!
2 Antworten
Momentane Änderungsrate ist der Wert der Ableitung. Ableitungsregeln bekannt?
Tangente hat die Eigenschaften m = f'(x0) und t(x0) = mx0 + b = f(x0).
Welches Vorwissen hast du?
die h-Methode wäre hier überhaupt nicht kompliziert. Man muss es ja nur ausmultiplizieren.
Wäre aber "anstrengend":
-0,5 (x+h)³ - (x+h)² + 2(x+h) + 2
dürfte bei den meisten 11-Klässlern der Homeschooling-Generation Gänsehaut erzeugen. "Das konnte ich nicht" (habe ich erst gar nicht versucht)
Naja...11. Klasse ist ein Jahr vor Abitur. Da sollte man schon diese binomischen Ausdrücke handhaben können. Sonst wirds beim Abitur bissl knapp.
Wenn es in der 8. oder meinetwegen auch 9. jemand sagt, dann einverstanden. Aber 11.? Das ist Stoff der 8. Klasse.
Sollte.
Konjunktiv verwenden wir im Deutschen für Situationen, die nicht real, sondern nur möglich sind
Auch ein knappes Abitur ist vielen Schülern ausreichend (im Wortsinn).
Der Fragesteller ist laut Tags in der EF in NRW, also zwei Jahre vor dem Abitur. Da muss man Mathe nicht im Abi haben. Und selbst wenn: Solange man in Summe auf 100 Punkte kommt, darf man sich sogar 0 Punkte in Mathe leisten.
8./9. Klasse fiel in die Corona Zeit. Mehr muss man nicht sagen ...
Original in einer Klausur 11. Klasse Berufliches Gymnasium, Schwerpunkt Wirtschaft (Eingangsvoraussetzung: Fachoberschulreife mit Qualifikationsmerkmal)
(Im Zusammenhang Medianbestimmung bei einer gegebenen Werteliste)
Mittelwert von 5 und 6 ist 8.
Da kratzt man sich erstmal am Kopf.
Wie kommst man darauf??? Taschenrechner: 5+6/2 --> 8
Es ging ja nicht um den Begriff der Ableitung (Originalfrage), sondern hier nur um den Teilsapekt, ob diesen Ausdruck ein Schüler der 11. Klasse handhaben kann. Und da sag ich klares "ja". (a+b)³ = a³ + 3ab²+3a²b+b³ hab ich 1978 in der Hauptschule 4. Klasse gelernt (wenn auch in der Leistungsgruppe 1).
Ich fürchte, man kann Schülerwissen von vor 46 Jahren nicht mit heute vergleichen.
Ich sage dir aus aktueller Erfahrung, das 80% der Elftklässler das heutzutage gar nicht erst probieren würden, weil es nicht innerhalb von 2 Minuten ohne Anstrengung in den Schoß fällt. Bestimmt nicht bei einer ganzrationalen Funktion mit 4 Summanden. ("Wenn das so schwierig ist, ist der eingeschlagene Lösungsweg bestimmt falsch")
Wenn man es vorher schon mal gemacht hat, vielleicht.
Stoff der 8. Klasse, eben! Inzwischen lange wieder vergessen...
Und dann m=f(-1,9)-f(-2) geteilt durch -1,9-(-2) -> Ergebnis. IST DAS SO RICHTIG?
Nein. Deine Rechnung wäre die mittlere (durchschnittliche) Änderungsrate im Intervall [-2; -1,9]. Die momentane Änderungsrate ist die Ableitung an der gesuchten Stelle.
Die Tangentengleichung kann man schnell mit
bestimmen
Wahrscheinlich gerade h-Methode ...
Eher doch nicht, dafür ist die Funktion zu kompliziert.