Mathe rotationskörper drehkörper?

hallo, kann mir jemand helfen diese Aufgabe zu lösen?

ich hab mir gedacht, dass man die Funktion für den rotationskörper zur integralfunktion macht. Dabei bekomme ich pi*(-1/z)+1 als Funktion. Wenn diese mit dem Volumen gleichgesetzt wird, kriege ich x = -1,72 als Ergebnis.

Answer 1

[evtldocha]

Also pi*(-1/z)+1 stimmt fast für das Volumen. In Deiner Rechnung muss nur irgendwo eine Klammer verloren gegangen sein.

Ich bekomme dabei:

$V\left(z\right)=\pi\cdot\int_{_1}^{^z}\frac{1}{x^2}dx=\pi\ \left(-\frac{1}{x\ }\right)\ \mid\ _{_1}^{^z}\ \ \ \ =\ \pi\cdot\left(1-\frac{1}{z}\right)$

Dann die Bedingung V(z) = 0,9 π:

$1-\frac{1}{z}=0,9\ \Leftrightarrow\ \frac{1}{z}=0,1\ \Leftrightarrow z=10$