Wie berechne ich den Exergie Wirkungsgrad eines Pelletofens?
Hallo an alle Thermodynamik Spezialisten und auch alle Anderen,
Ich muss eine Hausarbeit über den Exergie Wirkungsgrad eines beliebigen Pelletofens anfertigen. Leider sind meine Thermodynamik Kenntnisse sehr beschränkt . Ich erzähle euch mal was meine Probleme sind.
Die Formel zur Berechnung des Wirkungsgrades lautet meiner Meinung nach ζ=E nutzbar/(E verlust + E nutzbar). Bei mir fängt das Problem schon dort an zu entscheiden, um was genau für eine Maschine es sich bei einem Pelletofen handelt
Ich verstehe die Hausarbeit eher als eine Suche nach dem Wirkungsgrad des Ofens, oder bin ich da auf dem Holzweg? Brauche ich dafür zur genauen Berechnung nicht alle Bauteile und Materialien des Ofens, da Diese sich auch erwärmen müssen?
Ich bin sehr dankbar für jeden Denkanstoß,
Liebe Grüße!
3 Antworten
Konvention:
Formelzeichen Exergie: E
spezifische Exergie: e
exergetischer Wirkungsgrad: ζ
Exergie der Verbrennungsgase: Ev
Exergie des Brennstoffes: Eb
Exergie der Luft: El
Exergieverlust: Everl
Exergiestrom: E_punkt (Kann leider keinen Punkt auf die Buchstaben setzen)
λlmin: Mindestluftverhältnis für eine vollständige Verbrennung
Tl: Lufttemperatur (bei Vorwärmung)
Tu: Umgebungstemperatur
pu: Umgebungsdruck
Bei einem Pelletofen handelt es sich um eine adiabate Feuerung.
Grundsätzlich lassen sich zwei verschiedene exergetische Wirkungsgrade für eine adiabate Feuerung definieren (Baehr, H. D.: „Zur Definition exergetischer Wirkungsgrade. Eine systematische Untersuchung“. In Brennstoff-Wärme-Kraft 20 (1968) S. 197 - 200):
ζ = (Ev_punkt - El_punkt) / Eb_punkt = 1 - Everl_punkt/Eb_punkt = 1 - everl/eb
ζ* = Ev_punkt / (Eb_punkt + El_punkt) = 1 - Everl_punkt / (Eb_punkt + El_punkt) = 1 - everl / (eb + λlmin * el)
Beide Wirkungsgrade erreichen für ev = 0 ihren Höchstwert:
ζ = ζ* = 1. Durch ζ wird der Prozess jedoch strenger bewertet als durch ζ*, da bei einer Luftvorwärmung wegen Tl > Tu auch el > 0 ist, somit immer gilt: ζ ≧ ζ*. Da bei einem Pelletofen in Haushalten so gut wie nie eine Luftvorwärmung eiungesetzt wird und ζ das strengere Kriterium darstellt, soll im Folgenden nur noch ζ betrachtet werden.
Desweiteren ist es von Vorteil, die spezifische Formulierung zu verwenden, weil dann der lästige Massenstrom wegfällt. Außerem kommen wir dann zu einer allgemeingültigen Aussage, die unabhängig von der Ofengröße und der momentan abgeforderten Heizleistung ist. Wir arbeiten also weiter mit:
ζ = 1 - everl/eb
Nun müssen wir die Werte für eb und everl ermittteln.
Widmen wir uns zuerst mal der Brennstoffexergie eb.
Die genaue Herleitung der Brenntsoffexergie erspare ich mir.
Man kann aber feststellen (H. D. Baeh, „Thermodynamik“, 3. Auflage, S 359ff.):
Die Exergie der Verbrennungsluft ist = 0, da sie bei Tu und pu vorliegt.
Ebenfalls liegen die Pellets bei Tu und pu vor. Die kinetische Energie3 der Pellets können wir vernachlässigen, denn fdem Ofen ist es egal, ob man die Pellets langsam oder nmit Schwung zuführt. Ebenso spoielt deren potenzielle Energie keine Rolle. Ob der Vorratsbehälter nun 1 m höher oder tiefer steht, wird sich in der Rechnung nicht auswirken.
Die Brennstoffexergie hängt wie jede Exergie von den Umgebungsbedingungen ab. Ein paar Kelvin und ein paar zehntel bar Abweichung von den Normbedingungen sind jedoch vernachlässigbar (Baehr, H. D. und Schmidt, E. F.: „Definition und Berechnung von Brennstoffexergien“ in „Brennstoff-Wärme-Kraft 16“ (1963), S 365 - 381.
Damit ergibt sich:
eb(Tu, pu) ≈ ∆h0(Tu)
Man kann also die Brennstoffexergie in guter Näherung nmit der chemischen Energie des Brennstoffes gleichsetzen, die bei der Verbrennung die Reaktionsenthalpie ergibt. Diese wiederum wird in Kaloriemeterversuchen ermittelt und wird dann als Heizwert veröffentlicht.
Nun müssen wir nur noch den oberen und den unteren Heizwert beachten. Der untere Heizwert (der kleinere Wert) gibt die freiwerdende Enthalpie an, sofern der entstehende Wasserdampf im gasförmigen Zustand verbleibt. Wir jedoch die im Wasserdampf steckende Verdampfungsenthalpie auch genutzt, indem das Wasser auskondensieren darf, wird der obere Heizwert genommen, der auch unter der Bezeichnung Brennwert läuft. Gemäß DIN ISO 17225-2 haben Pellets einen Heizwert von mindestens 16,5 MJ/kg. Für die weitere Rechnung nehme ich daher an:
eb ≈ 17 MJ/kg
Bei einem Ofen mit Brennwerttechnik wäre der Brennwert in etwa 10% höher als der Heizwert und würde etwa 18, 5 MJ/kg betragen.
Nun brauchen wir nochdie Exergie der Verbrennungsgase. Das wird etwas komplizierter. Kommst du damit alleine zurecht? Das hier könnte evtl. helfen:
https://www.josephinum.at/fileadmin/content/BLT/Puplikationen/0758_00.pdf
der Exergieanteil ist der Carnot-Wirkungsgrad, der sich aus den Temperaturen des hohen und des niedrigen Temperaturreservoirs ergibt. Aber der Exergiebegriff macht nur Sinn bei Wärmekraftmaschinen - ein Holzpelletofen hingegen heizt nur. Darum verstehe ich die Frage nicht.
du kannst über die brenndauer, die leistung des ofens und die menge an verbranntem brennstoff ermitteln, wie viel energie er aus den pellets holt. über den theoeretischen energiegehalt der pellets gibt das internet auskunft. die differenz zwischen dieser energiemenge und der freigesezten energiemenge wäre der wirkungsgrad.
lg, Anna