Wie berechne ich das?
Wenn ein Baum bei einem Viertel seiner Höhe abgeknickt ist, und 8m entfernt den Boden berührt, wie hoch ist er denn ursprünglich ?
Wie rechnen ich das ? Mache ich einen Graphen ? Kann mir jemand die Formel oder was auch immer erklären ? Wie finde ich die fehlenden Werte ?
Danke in voraus. :)
3 Antworten
Der Baum hatte die Höhe h. Nachdem er abgeknickt ist, steht noch ein Viertel (1/4*h) nach oben. Der Rest (3/4*h) geht zum Boden und berührt diesen 8m entfernt.
Dabei bilden der stehende Teil, der umgeknickte Teil und der Boden ein rechtwinkliges Dreieck, wobei der umgeknickte Teil die Hypotenuse ist.
Du hast also die Katheten h/4 und 8 sowie die Hypotenuse 3/4*h
Du kannst den Satz des Pythagoras anwenden und nach h auflösen.
Mach dir eine Zeichnung. Wenn die ursprüngliche Höhe des Baumes x Meter waren, dann ragt nach dem Sturm, der den Baum umgeknickt hat, noch ein Stück der Länge x/4 Meter senkrecht aus dem Boden. Daran schließt sich das Reststück von drei Vierteln der Länge des ursprünglichen Baums an. Es bildet die Hypotenuse eines rechtwinkligen Dreiecks, das du in deiner Zeichnung nun sehen solltest.
x/4 ist die eine Kathete, 8m die andere, 3x/4 ist die Hypothenuse.Damit bekommst Du eine quadratische Gleichung in x
9 * x² /16 -x² / 16 = 64