Wer kann diese mathematische Aufgabe lösen?
Zerbreche mir schon seit Tagen den Kopf deswegen...
Ein 16m hoher Baum ist bei einem Sturm in einer bestimmten Höhe abgeknickt; die Baumspitze berührt 12m vom Stammende den Boden.
In welcher Höhe ist der Baum abgeknickt?
4 Antworten
Eine Zeichnung ist bei solchen Aufgaben immer sehr hilfreich.
Die waagerechte Seite des rechtwinkligen Dreiechs vom Baumstamm bis zur abgeknickten Spitze ist 12m lang. Der senkrechte "Reststamm" wäre dann das gesuchte x und das abgeknickte Stück (Hypotenuse) entsprechend 16-x (kompletter Baum minus stehender Stamm ergibt die abgeknickte Spitze).
Jetzt den Satz des Pythagoras ansetzen und nach x auflösen.
Da auch ich irgendwie aus dem Text den 3. Wert nicht finde, den man zur Berechnung bräuchte, hab ichs einfach mal durch probieren versucht, und bei ein Abknicken in einer Höhe von 3,5 m und einem Abknickwinkel von 73,74 Grad stimmt das ganze.
Kann aber auch an einem Denkfehler liegen, das ich keinen anderen Weg gefunden habe.
Trotzdem kann man es problemlos ausrechnen,
es gibt zwei Unbekannte und zwei unabhängige
Gleichungen.
Einfach Pythagoras. Du hast eine Kathete zu 12m,
die Höhe H ist die andere Kathete, die restliche
Länge L ist die Hypotenuse.
12² + H² = L²
H + L = 16
Einfach ausrechnen.
Du hast ein Dreieck, dass aus dem stehenden Teil des Baumes a, dem abgeknickten Teil b und dem Boden c besteht.
c = 12;
a + b = 16;
a^2+c^2 = b^2;
Umstellen und nach a auflösen
Ne stimmt schon so, es ist nur der Wert 12m gegeben.